Quadriláteros

Quadriláteros

1. Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo ABCD (Figura 1) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado, como ABFE, o retângulo restante, CDEF, terá os lados com medidas proporcionais às medidas dos lados do retângulo original.

2. Todo polígono de quatro lados é chamado quadrilátero.

3. É possível obter a soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero procedendo da seguinte maneira:

   • 1.Desenhamos um quadrilátero em uma folha de papel.
     • 2.Separamos os ângulos do quadrilátero recortando pelo tracejado.
       • 3.Juntamos os quatro ângulos em um mesmo vértice e verificamos que a soma das medidas dos ângulos é 360°.
         • Observação: A soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°.

4. Todo quadrilátero que tem os lados opostos paralelos é denominado paralelogramo.

   • Em um paralelogramo,os ângulos opostos são congruentes.
     • Em qualquer paralelogramo,os lados opostos são congruentes e as diagonais se cortam no meio
       • Quadriláteros que apresentam apenas dois lados paralelos são chamados de trapézios.Os lados paralelos são as bases do trapézio.A distância entre as bases é a medida da altura do trapézio.
         • Trapézio retângulo é o trapézio no qual um dos lados não paralelos é perpendicular às bases.Trapézio isósceles é o trapézio no qual os lados não paralelos são congruentes.
           • Em um trapézio isósceles,os ângulos da mesma base são congruentes e as diagonais são congruentes.A base média de um trapézio é um segmento paralelo às bases do trapézio.

5. Retângulo:É o paralelogramo que tem os quatro ângulos congruentes.

   • Losango:É o paralelogramo que tem os quatro lados congruentes.
     • Quadrado:É o paralelogramo que tem os quatro lados congruentes e os quatro ângulos internos também congruentes.
       • Observação:As propriedades características do retângulo,do losango e do quadrado podem ser demonstradas pela congruência de triângulos.