VECTORES

VECTORES

1. Propiedades de los vectores

   • Propiedad conmutativa
     • La propiedad comunicativa determina que el orden de la suma no altera su producto A+B=B+A
   • Propiedad asociativa
     • Determina que la agrupación de los vectores no altera el resultado de la suma C (B+A)=A (B+C)
   • Propiedad distributiva
     • Esta es la propiedad que relaciona la operación de la suma y la multiplicación
       • La propiedad determina que L(A+B)= LA+LB
   • Propiedad de inverso multiplicativos
     • Esta propiedad determina que la suma de un vector más su vector inverso es igual a 0 sea el vector A y su vector inverso –A. A+(-A)=0

2. Principales operaciones entre vectores

   • suma de vectores
     • Cuando son vectores con la misma dirección y sentido C=A+B sea A Y B un vector cualquiera y c su resultante
       • Otra de las formas por las cuales se puede determinar la suma vectorial es por medio del paralelo grama en el cual el valor del vector resultante de A Y B está dado por A_(I )+B(_i),A(_J)+B(_J)
   • resta de vectores
     • La resta de vectores al igual que la suma se puede determinar por el método del paralelogramo
       • La resta de vectores sirve para determinar la distancia entre vectores siendo A Y B un vector cualquiera el vector resultante sería c= A-B

3. Producto de un vector por un escalar

   • Para multiplicar vectores por un escalar se determina la magnitud del vector
     • Por medio de Pitágoras sea el vector v=(2,4) se multiplica el vector por el valor del escalar |2v|=√42 +82 =4√5

4. Los vectores base

   • En R3 los vectores base es cuando la coordenada de 3 vectores unitarios inician en una misma coordenada i,j,k u un ejemplo puede ser el vector con cordenadas:
     • I=(1,0,0) j=(0,1,0) k=(0,0,1)

5. , producto vectorial

   • El teorema del producto cruz o producto vectorial determina que
     • Producto vectorial de los vectores U y V vectores de r3

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