Qué es un plano en R3, cómo se identifican 2 planos paralelos y qué papel juegan en este tema los vectores normales.

Qué es un plano en R3, cómo se identifican 2 planos paralelos y qué papel juegan en este tema los vectores normales.

1. El plano R3 es un espacio geométrico tridimensional, se consideran las istancias dirigidas de un punto a tres planos mutuamente perpendiculares.

2. ¿Qué datos permiten definir una recta en R 3 ?

   • Para definir en forma vectorial una recta en R 3 , es suficiente conocer un punto de la recta y un vector director que indique la dirección de la misma, o sea un vector paralelo a la recta.

3. Es el conjunto de todos los temas ordenados de números reales recibe el nombre de espacio numérico tridimensional, y se denota por R3 . Cada tema ordenada ( x, y, z ) se denomina punto del espacio numérico tridimensional.

   • Los treslanos se forman al tomar tres rectas perpendiculares entre sí, las cuales se intersectan en un punto llamado origen y denotado por O. Estas rectas, denominadas ejes de coordenadas, se designan como el eje X, Y y Z. Por lo común los ejes x y y se consideran en un plano horizontal, y el eje z vertical.

4. son perpendiculares entre sí cuando una recta contenida en uno de ellos es perpendicular a otra recta contenida en el otro. Las semirrectas que forman los bordes de los dos planos A y B en las dos figuras que tienes a continuación, son perpendiculares, luego los planos que contienen a dichas semirrectas también lo serán y la INTERSECCIÓN de los dos planos crea una recta:

5. Dos planos son paralelos cuando no tienen ningún punto en común y siempre se mantienen a la misma distancia.

6. Vectores en R3 Un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje Z, perpendicular en el origen de coordenadas a los ejes X e Y. Cada punto viene determinado por tres coordenadas P(x, y, z).

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