ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES

ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES

1. UNIDAD 1 - ESTATICA.

   • LA UNIDAD 1, ABORDA LOS SIGUIENTES TEMAS:
     • ESTATICA DE PARTICULAS
       • La estática es la parte de la mecánica que trata de las situaciones de equilibrio de los cuerpos.
       • Un estado de equilibrio es aquél en el que el sistema se encuentra en reposo, permaneciendo en él indefinidamente.
       • Condición de equilibrio
         • Para el caso de una partícula material, la condición de equilibrio es una consecuencia inmediata de la segunda ley de Newton. Si la partícula se encuentra en un estado de reposo permanente, su aceleración es nula y por tanto. La condición de equilibrio de una partícula es que se anule la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella. Cuando tenemos fuerzas dependientes de la posición, este principio sirve para determinar las posiciones de equilibrio, mediante la solución de la ecuación donde el segundo argumento de la fuerza es la velocidad, que será nula en una posición de equilibrio. Por ejemplo, supongamos una masa sujeta a la acción de la gravedad y que cuelga de un resorte vertical, que verifica la ley de Hooke. Sumando las componentes verticales del peso y de la fuerza elástica tenemos que, en el equilibrioSi lo que se conoce es la posición de equilibrio y parte de las fuerzas actuantes, la condición de equilibrio sirve para determinar la fuerza restante.
       • ESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO
         • El que una posición sea de equilibrio no garantiza que, en una situación real, el sistema vaya a permanecer en ella indefinidamente. La razón es que siempre existen pequeñas fluctuaciones en las fuerzas, que pueden separar levemente al sistema del equilibrio. Para que el sistema permanezca en la misma posición, no basta con que su posición sea de equilibrio. Éste debe ser estable.
           • ESTABLES
             • Ante una pequeña perturbación, tienden a retornar a la posición de equilibrio. El ejemplo representativo lo supone una partícula que rueda dentro de un cuenco, o una masa sujeta a un resorte.
           • INESTABLES
             • Una pequeña perturbación separa a la masa del equilibrio, y ésta tiende a alejarse de esta posición. Es el caso de una masa situada en lo alto de una cima o del péndulo invertido. También es el caso de una partícula en el interior de un tubo en rotación. Cuando se separa del centro, la inexistencia de una fuerza centrípeta hace que se aleje aun más.
           • INDIFERENTE
             • La partícula no tiende a retornar a la posición de equilibrio, pero tampoco a alejarse de ella. Es el caso de una bola situada sobre una mesa horizontal.
     • ESTATICA DE CUERPOS RIGIDOS:
       • Un cuerpo rígido se define como aquel que no sufre deformaciones por esfuerzo de fuerzas externas, es decir, un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Sin embargo, las estructuras y máquinas reales nunca son absolutamente rígidas y se deforman bajo la acción de cargas que actúan sobre ellas. Un cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectos de estudios de Cinemática, ya que esta rama de la Mecánica, únicamente estudia los objetos y no las fuerzas exteriores que actúan sobre ellos.
   • ANALISIS DE ESTRUCTURA
     • se refiere al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos, deformaciones y tensiones que actúan sobre una estructura resistente, como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria. Igualmente el análisis dinámico estudiaría el comportamiento dinámico de dichas estructuras y la aparición de posibles vibraciones perniciosas para la estructura.
       • Modelo matemático estructural
         • Para determinar las fuerzas, momentos y los desplazamientos de estructuras bajo la acción de cargas actuantes es necesario construir un modelo matemático estructural que represente adecuadamente el comportamiento real de la estructura.
   • CENTROIDES Y MOMENTOS DE INERCIA
     • CENTROIDES
       • Un centroide se encuentra en el centro del objeto geométrico, por lo tanto, al calcular el centroide de una figura en particular, sólo el área de la figura geométrica se toma en cuenta. Por este motivo, el centroide también se denomina como centro geométrico. El cálculo del centroide es una de las aplicaciones principales de las integrales

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