Sistemas Dinámicos y de Control

Sistemas Dinámicos y de Control

1. Sistemas dinámicos

   • Sistemas Lineales e invariantes en el tiempo(SLIT)
     • Un sistema que cumple con el principio de superposición y ademas no aparece t explicitamente en la función
   • Análisis
     • Físico
       • Contiene elementos almacenadores de energía.
         • • Diagramas de Bloques
             • Elementos básicos que unidos representan un sistemas
               • Por las lineas dirigidas y en los bloques están elemntos
                 • Algebra de Bloques
     • Matemático
       • Descrito por Ecuaciones diferenciales
         • Función de Transferencia
           • Lo mas imporatante de la función de transferencia es la ecuación caracteristica, nos da los polos del sistema.
             • Sistemas estables
               • Los polos en el plano s están en el SCIA
               • Estabilidad
                 • Respuesta del sistema cuando la entrada es acotada
                   • Estabilidad Absoluta
                     • Estable?, SI o NO!
                   • Estabilidad Relativa
                     • Comparación entre dos sistemas y su estabilidad
                       • Polos dominantes
                         • Son los que definen el comportamiento del sistema
                       • Polos remanentes
                         • Pr >= 4Pd
                     • Entre mas dure el transitorio mas inestable es un sistema.
                   • Respuesta transitoria y estacionaria
                     • La respuesta transitoria es como se comporta el sistema antes de estabilizarse
                       • Sistema Sobreamortiguado
                         • Ts Yss zeta>1
                       • Sistema Críticamente amortiguado
                         • Ts Yss zeta=1
                       • Sistema Subamortiguado
                         • ts tp tr Mp 0<zeta>1
                     • Error de estado estacionario
                       • Es la diferencia que hay entre la referencia y la salida
                     • Valor de estado estacionario
                       • Teorema del valor final
                         • Teorema para hallar el valor del error de estado estacionario y del valor de estado estacionario
                 • Métodos para determinar estabilidad
                   • Críterio de estabilidad de Routh
                   • Lugar Geométrico de las raices
                     • Se analiza la FT en lazo abierto y se ve como se comportan las raices en el plano s
               • Biboestabilidad
                 • Para toda entrada acotada, la salida es acotada también
             • Sistemas inestables
           • Lazo abierto - Lazo cerrado
     • Diagrama
       • Debe haber perturbación, un cambio suave en la salida
   • Control
     • Adaptar un sistema a un comportamiento deseado
       • Controladores
         • Control proporcional
           • -ess siempre diferente de 0 -Afecta el transitorio principalmente
         • Control integral
           • -Rechaza perturbaciones -Corrige ess -Afecta el ss
             • PID
               • Diseño de PID
                 • Sintonía por Ziegler y Nichols
                   • Se analiza el comportamiento de la planta
                     • 1) La salida se comporta como una "s"
                     • 2) Se evalúa un valor donde el sistema mantiene una oscilación
                 • Técnica de ubicación de polos
                   • El sistema tiene que ser de segundo orden
                     • Se agrega un polo remanente
               • PI PD PI-PID PD-PID I-PD pi-D
         • Control Derivativo
           • -Corrige inestabilidad -Amplifica el ruido -Afecta el transitorio principalmente
   • Respuesta en frecuencia
     • Bode

2. Herramientas

   • Matlab

3. Variables de estado

   • Conjunto mínimo de variables que describen completamentee la dinámica de un sistema
     • Ventajas sobre la FT
       • Admite varias entradas y salidas
       • Se puede incluir condiciones iniciales diferentes de 0
       • Permite conocer la dinámica interna
       • Se pueden representar sistemas no lineales
     • Forma compacta lineal
       • Representaciones
         • Forma canónica controlable(FCC)
         • Forma canónica observable(FCO)
         • Representación por VdeE Físicas
   • Se repasaron mucos conceptos de algebra lineal
   • Características
     • Encontrar FT mediante VdeE
       • Se usa Laplace CI=0
     • Solución de ecuaciones de estado
       • se halla la matriz resolvente y se le aplica laplace
     • Controlabilidad y Observabilidad
       • Se dice que un sistema es completamente observable, si es posible determinar el estado inicial edl sistema midiedno la salida durante un tiempo finito
       • Un sistema es completamente controlable, si existe una señal de control, que permite transferir un estado inicial arbitrario a otro estado final.
         • Cuando un sistema es no controlable, se obtiene una FT con cancelación de polos y zeros, a esto se le conoce como sistema no mínimo
           • Cuando el sistema es mínimo, cualquier representación del sistema será controlable y observable
           • Si el sistema es no mínimo,, ninguna representación será controlable y obseervable
   • Diseño de control por realimentación de VdeE
     • Método que permite reubicar todos los polos del sistema en posiciones arbitrarias deseadas
       • Ventajas
         • No adiciona zeros al sistema
         • Se pueden reubicar todos los polos en posiciones deseadas
       • Para el diseño, se enfrenta (por simplicidad) en dos pasos
         • Estabilización del sistema
           • Se lleva el sistema a 0
         • Tarea de regulación.
           • Se refiere a alcanzar un valor deseado a través de una dinámica deseada con error 0(esto ultimo implica un integrador)

Imágenes y archivos del mapa