Conjuntos Numéricos

Conjuntos Numéricos

1. Números Naturais

   • • - O número zero (0) é o primeiro elemento desse conjunto
     • O sucessor de cada número desse conjunto é igual à soma dele mesmo com uma unidade
       • Ou seja, o sucessor de 3 será 4, pois 3+1=4
     • N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
   • Os números naturais estão na hora de fazer uma conta, ver o preço de um produto

2. Números Inteiros

   • • São basicamente incluídos os números negativos
       • Ex: -1, -2, -10, -67, ...
     • Esses números negativos, junto com os naturais, formam o conjunto dos números inteiros
     • Z = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
     • Todo número natural é inteiro, mas nem todo número inteiro é natural
   • Os números inteiros estão presente em uma temperatura negativa

3. Números Racionais

   • • Com a necessidade de descrever partes de algo inteiro, surgiram as frações. Quando adcionamos as frações aos números inteiros, obtemos os números racionais
       • Ex: Q = { -1, 4/3, 2/5, 5, ...}
     • Formalmente, um número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração
       • Q = { x/x, a/a, ...}
     • Observe que todo número inteiro é racional, mas nem todo número racional é inteiro. Por exemplo, -1 é inteiro e é racional, mas 4/3 é racional e não inteiro. Assim, o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais
   • Os números racionais em uma medida para uma receita (fração)

4. Números Irracionais

   • IR
     • O conjunto dos números irracionais é composto por todos os números que não são possíveis de se descrever como uma fração. É o caso das raízes não exatas, como √2, √3, √5, e do número π, do logaritmo neperiano, por exemplo
     • Este conjunto não está contido em nenhum dos outros três, ou seja, nenhum número irracional é racional, inteiro ou natural, e nenhum número natural, inteiro ou racional é irracional
   • Com os números irracionais, temos o exemplo do número de ouro (phi), que é usado em criação de logo, construções...

5. Números Reais

   • • Da união do conjunto dos números racionais com os irracionais obtemos o conjunto dos números reais
       • Podemos dizer que o conjunto dos números reais é formado por todos os números que podem ser localizados em uma reta numéricas
       • Assim, todo número que é irracional é real, assim como os naturais, inteiros e racionais

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