Cálculo Diferencial e Integral II

Cálculo Diferencial e Integral II

1. Integrais

   • A principal motivação para estudar o conceito de integral está em encontrar a área de uma região plana qualquer.

2. Tipos de Integrais

   • Integral Definida
     • Aplicações das Integrais Definidas
       • Cálculo de Áreas entre Curvas e Volumes
       • Cálculo do Volume de Sólidos de Revolução
       • Cálculo de Área de uma Superfície de Revolução
       • Calculo de Comprimento de uma Curva Plana
       • Cálculo do Trabalho exercido por uma Força
   • Integral Indefinida
   • Integrais Trigonométricas
   • Integrais Impróprias

3. Métodos de Integração

   • Integração por Substituição
   • Integração por Partes
   • Integração por Substituição Geométrica
   • Integração de Funções Racionais por Frações Parciais

4. História do Cálculo

   • Inventores
     • Isaac Newton
       • Nasceu na Inglaterra
         • em 1668 ele apresentou para alguns amigos de forma restrita o método de calculo de áreas, a Quadratura.
     • Gottfried Wilhelm von Leibniz
       • Nasceu na Alemanha
         • Por volta de 1678, Gottfried Wilhelm Wilhelm Leibniz desenvolveu um cálculo equivalente ao de Newnton, denominado Calculo Diferencial e Integral, que continha ideias parecidas com o Calculo de Fluxões e o método da Quadratura.