Ajustes de curvas

Ajustes de curvas

1. método de mínimos quadrados

   • Principal diferença com a interpolação
     • a curva ajustante não contém necessariamente os pontos
   • Necessidade de se ajustar funções tabeladas e uma função que seja uma boa aproximação para os valores tabelados e que nos permita extrapolar com certa margem de segurança
   • Caso discreto
     • Dado uma tabela de pontos, deve-se colocar estes pontos num gráfico cartesiano
       • O gráfico resultante é chamado Diagrama de dispersão
         • Visualizar a curva que melhor se ajusta aos dados
           • Após escolhida a função procuramos a q(x) = ax2
     • Escolhidas as funções temos de estabelecer o conceito de proximidade entre as funções
     • Objetivo encontrar os coeficiente
     • Consiste em escolher os aj's de tal forma que a soma dos quadrados dos desvios seja mínima
   • Caso Contínuo
     • Dadas funções contínuas, determinar n constantes
       • De modo que a função resultante se aproxime ao máximo de f(x) no intervalo {a,b}
       • Escolher uma função q(x) de tal forma que o módulo da área sob a curva q(x) - f(x) seja mínimo
     • Achar os pontos críticos de F
   • Caso não Linear
     • Quando a função não segue parâmetros lineares
       • Efetuar uma linearização
         • Aplicar método dos quadrados mínimos
         • fazer o diagrama de dispersão dos novos dados
           • Pontos alinhados