Introducción a los sistemas de control

Introducción a los sistemas de control

1. Desarrollos históricos de la teoría y práctica del control

   • Regulador de velocidad centrífugo
     • James Watt
       • Para el control de la velocidad de una máquina de vapor siglo XVIII
   • Controladores automáticos
     • Minorsky
       • 1922
         • Para el control guiado de embarcaciones demostrando que la estabilidad puede determinarse con ecuaciones diferenciales
   • Lazo cerrado
     • Nyquist
       • 1932
         • Diseño un procedimiento para determinar la estabilidad de un sistema de lazo cerrado a partir de uno de lazo abierto con entradas sinusoidales
   • Teoría de control clásica
     • Métodos de respuesta en frecuencia
       • (Diagramas de Bode)
       • Sistemas de control de lazo cerrado
       • Controladores PID
         • Control de presión, temperatura, etc
     • Sistemas aceptables pero no óptimos para necesidades de la época
     • La teoría de control clásica pierde su potencialidad cuando se trabaja con sistemas de múltiples entradas y salidas
       • Teoría de control moderna
         • Simplificó el diseño de los sistemas de control
           • Se basa en el análisis en el dominio temporal de los sistemas de ecuaciones diferenciales
           • Se creo para manejar la creciente complejidad de las plantas modernas y sus requisitos cada vez mayores
         • Cuando el controlador diseñado basado en un modelo se aplica a la realidad, éste puede no ser estable
           • Teoría de control robusto
             • Esta teoría es matemáticamente muy compleja
               • Se diseña el sistema de control definiendo en primer lugar el rango de posibles errores y después diseñando el controlador
               • Matemáticas de nivel licenciatura

2. Definiciones básicas

   • Variable controlada o variable manipulada
     • La variable controlada es la cantidad o condición que se mide y controla
     • La variable manipulada es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la controlada
   • Plantas
     • Es una parte del equipo o conjunto de elementos e una máquina que funcionan juntos y cuyo objetivo es hacer una operación particular.
   • Sistemas
     • Combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo determinado.
   • Perturbaciones
     • Una señal que tiende a afectar negativamente el valor de la salida de un sistema
   • Control retroalimentado
     • Operación que en presencia de perturbaciones tiende a reducir la diferencia entra la salida de un sistema y alguna entrada de referencia

3. Control en lazo cerrado vs control en lazo abierto

   • Sistemas de control realimentados
     • Sistema que mantiene una relación determinada entra la salida y la entrada de referencia, comparándolas y usando la diferencia para su control
   • Sistemas de control de lazo cerrado
     • En este sistema se alimenta al controlador con la señal de error de actuación, la cual es la diferencia entra la entrada y la señal de retroalimentación esto con el fin de reducir el error y controlar la señal de salida a un valor deseado
   • Sistemas de control en lazo abierto
     • Son los sistemas en los cuales la salida no tiene efecto sobre el control del sistema, no se mide la salida ni se retroalimenta para compararla con la entrada

4. Diseño y compensación de sistemas de control

   • Especificaciones del comportamiento
     • Los requisitos del sistema de control se dan como especificaciones del comportamiento
     • Las especificaciones de un sistema de control se deben dar antes de que comience el proceso de diseño.
     • Las especificaciones de comportamiento se proporcionan en términos de valores numéricos precisos y en ocaciones como planteamientos cualitativos
   • Compensación del sistema
     • En dado caso de que se necesite hacer un nuevo diseño por no cumplir las especificaciones dadas se le denomina a los cambios compensaciones del sistema
       • Este nuevo diseño o adición de un dispositivo se denomina compensación y un elemento que cumple esta tarea se denomina compensador
   • Procedimientos de diseño
     • A la hora de hacer un diseño se empieza por realizar un modelo matemático del sistema que se ajuste a los parámetros de compensador
       • Modelo matemático
       • Con el modelo se construye un prototipo funcional el cual se probara en un sistema de lazo abierto.
         • Prototipo
         • Lazo abierto
         • Si se asegura su estabilidad, se cierra el lazo y se prueba su comportamiento en este sistema
           • Lazo cerrado
           • Si se necesita corregir el diseño a falta de alguna especificación se anota el error y se empieza con un nuevo modelo tomando en cuenta esta variable
             • Prueba y error