TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO

TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO

1. TEOREMA DE PITÁGORAS

   • a2= b2+ c2 => O quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos
   • O teorema de Pitágoras, também pode ser usado para determinar a altura de um triangulo qualquer, é útil nesses casos porque a altura é sempre perpendicular à reta suporte do lado oposto ao vértice do qual parte. Além da DIAGONAL DO QUADRADO.

2. TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

   • As três principais razões trigonométricas são o seno, que abreviamos por sen, o cosseno, que abreviamos por cos, e a tangente, que abreviamos por tg.
     • Além das razoes trigonométricas também temos os ângulos notáveis que são os de 30°, 45°, 60°

3. TEOREMA DE TALES E TEOREMA DAS BISSETRIZES

   • O teorema de Tales pode ser enunciado como: um feixe de retas paralelas determina sobre retas transversais segmentos proporcionais.
   • Teorema da bissetriz interna
     • Quando traçamos a bissetriz interna de um dos ângulos internos de um triângulo, o ponto em que essa bissetriz atinge o lado oposto a esse ângulo o divide em partes proporcionais aos lados adjacentes ao ângulo. Assim, podemos generalizar em um triângulo ABC cuja bissetriz do ângulo BÂC está representada por AD:
     • Teorema da bissetriz externa
       • Ao traçarmos a bissetriz externa de um dos ângulos externos de um triângulo, temos uma correspondência proporcional entre as seguintes medidas:

4. TEOREMA DOS SENOS

   • A Lei dos Senos determina que num triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo. Esse teorema demonstra que num mesmo triângulo a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto será sempre constante.
   • TEOREMA DOS COSSENOS
     • Essa lei é conhecida pelo enunciado: “O quadrado de um dos lados do triângulo é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo formado entre eles”.

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