Vetor

Vetor

1. Expresión algebraica de un vector

   • Es una combinación de numeros letras y operaciones las expresiones algebraicas se utilizan para traducir el lenguage matematico enunciados en los que parecen desconocido EJ: El doble o duplo de un número: 2x El triple de un número: 3x

2. ángulos directores

   • vectores unitarios.
     • Son aquellos vectores que poseen como modula la unidad. pero también es conocido como aquel que posee modulo uno, y se usa para definir el sentido positivo de cualquier eje...
   • De un vector V, con componentes (v1,v2,v3) a los cosenos de los ángulos que la misma forma con las direcciones positivas de los ejes x,y,z respetivamente (ángulos directores)

3. Norma

   • norma se basa en generalizar a espacios vectoriales abstractos la noción de módulo de un vector de un espacio euclídeo. Recuérdese que en un espacio no euclídeo el concepto de camino más corto entre dos puntos ya no es identificable necesariamente con el de la línea recta

4. Un vector es un elemento de un espacio vectorial del que, en ocasiones, especialmente en física y geometría, interesa conocer su longitud

5. Propiedades de los vectores

   • Los vectores presentan propiedades en la suma y en la multiplicación de los mismos cada uno con distintas características
   • Magnitud
   • Dirección
   • sentido

6. operaciones básicas con vectores

   • Multiplicación de vectores
     • Producto escalar
     • Producto vectorial
     • Producto mixto
   • Resta de vectores
     • para restar dos vectores libres U y V se suma vector con el opuesto de V. los componentes del vector resta se obtienen restando los componentes de los vectores
   • Suma de Vectores
     • Para sumar dos vectores libres U y V se escogen como representantes dos vectores tales que extremo de uno coincida con el origen del otro vector

7. vectores base

   • Cualesquiera vectores elegidos cuya combinación lineal es capaz de representar a cualquier vector en un sistema dado

8. producto Punto

   • Es un numero real que resulta al multiplicar el producto de sus modulos

9. producto Cruz

   • producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores,

10. Matriz

    • Definición de Matriz
      • Una matriz es un arreglo de filas y de columnas ale gradas de manera tal que cada entrada conjene una determinada información
    • Tipos de Matrices
      • Matriz Fila
        • Una matriz fila está constituida por una sola fila
      • MATRIZ COLUMNA
        • La matriz columna tiene una sola columna
      • MATRIZ NULA
        • En una matriz nula todos los elementos son ceros.
      • MATRIZ RECTANGULAR
        • La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.
      • MATRIZ TRASPUESTA
        • Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas
    • operaciones con matrices (suma, resta y multiplicación)
      • Suma
        • Es la sumatoria de una o mas matrices es la unión de los elementos que tengan la misma posición dentro de las matrices y que estas tengan el mismo orden
      • Multiplicación
        • La multiplicación de matrices es unificar las matrices en una sola matriz la multiplicación y suma de los elementos de las filas y columnas de las matriz origen teniendo en cuenta el orden de los factores
      • Resta
        • La resta de dos o mas matrices es restar los elementos que tengan la misma posición dentro delas matrices y que estas tengan el mismo orden
    • Operaciones elementales sobre matrices
      • Definición
        • Se le llama operaciones elementales al cambiar entre si dos filas de matrices. -se puede representar por Fi Fj, siendo Fi y Fj dos filas de matrices. -Al multiplicar la fila por una escalar distinto de cero, se representa por Fi A Fj. -Suma a una fila otra fila, multiplicando por un numero real.
    • Matriz inversa,
      • Definición
        • una matriz por su inversa es igual a la matriz identidad. El producto (es decir la multiplicación) de una matriz a por su inversa es igual al matriz identidad
      • Propiedades de la matriz inversa
        • La inversa de una matriz si existe es Unica (es decir solo tiene una inversa) Una matriz es inversa si y solo si el determinante de A es distinto de cero
    • Matriz Traspuesta
      • Definición
        • la matriz traspuesta es la acción de seleccionar las filas de la matriz original y reescribirlas como columnas en la nueva matriz e invertir el proceso para las columnas.

11. Determinantes

    • Determinantes nxn
      • Definición. El determinante de una matriz A de n x n es la suma de los productos de los elementos del primer renglón por sus cofactores. A estas ecuaciones se les llama expansión por cofactores de |A|.
    • Propiedades de los determinantes
      • otros Determinantes
        • 6. La matriz de los adjuntos de una matriz A dada de dimensión n tiene un determinante igual al determinante de A elevado a n-1.
        • 5. La suma de los productos de los elementos de una fila o columna de una matriz por los adjuntos de otra fila o columna es siempre nula.
        • 4. El determinante de la inversa de una matriz es igual al inverso del determinante de la matriz.
        • 3. Cuando una matriz tiene inversa, su determinante es distinto de cero; análogamente, si el determinante de una matriz no es nulo, dicha matriz tiene inversa.
        • 2. El determinante de un producto de matrices coincide con el producto de los determinantes de cada matriz:|A × B| = |A| × |B|.
        • 1. El determinante de un matriz cuadrada es igual al de su traspuesta |A| = |At|.
      • El uso de determinantes simplifica de forma muy no table la resolución de sistemas de ecuaciones lineales para ello se aplican propiedades generales que permitan acometer la discusión y la resolución de tales sistemas mediante un procedimiento riguroso.

Imágenes y archivos del mapa