Relação de ordem

Relação de ordem

1. ORDEM PARCIAL Se R é uma relação de ordem parcial em A dizemos que A é parcialmente ordenado por R pois não dá para comparar dentro da relação.

   • R é reflexiva,
     • se para todo a ∈ A tem-se (a,a)∈R .
   • R é antissimétrica,
     • se xRy e yRx juntos implicarem que x = y , para todo x, y ∈ A .
   • R é transitiva.
     • se a,b,c ∈ A são tais que (a,b)∈R e (b,c)∈R então, também se tem (a,c)∈R .

2. DADOS QUAISQUER DOIS ELEMENTOS , É POSSÍVEL COMPARAR E DESCOBRIR QUEM MENOR QUE O OUTRO.

   • aRb ou bRa : A relação ≤ é uma ordem total sobre R, pois (∀a, b ∈ R) a ≤ b ou b ≤ a.