Relações de Equivalência

Relações de Equivalência

1. Ordem Parcial

   • Uma relação R em um conjunto A é dita de ordem parcial se R é
     • 1 Propriedade: Antissimétrica
       • Uma relação R sobre um conjunto A é dita antissimétrica se sempre que (a,b)∈R e (b,a)∈R, então a=b.
     • 2 Propriedade: Reflexiva
       • é dita reflexiva quando R é reflexiva se todo elemento a∈A está relacionado.
     • 3 Propriedade: Transitiva
       • A é sempre que (x, y) ∈ R e (y, z) ∈ R, então (x, z) ∈ R, x, y, z ∈ A.

2. Ordem total

   • Além dessas três propriedades, tiver mais uma onde dois elementos de A são sempre relacionados, ou seja, (∀a,b ∈ R)a ≤ b ∨ b ≤ a.