Análisis cuantitativos

Análisis cuantitativos

1. Conjunto de estrategias de obtención y procesamiento de información que emplean magnitudes numéricas y técnicas formales y/o estadísticas para llevar a cabo su análisis, siempre enmarcados en una relación de causa y efecto.

   • Estadistica
     • Recopilación, organización y resumen de datos
     • Obtención de información sobre un conjunto de datos
     • Población
       • Totalidad de unidades de un fenómeno de estudio
       • Muestra
         • Parte representativa de la población
         • Muestreo
           • Método utilizado para seleccionar los componentes de la muestra
   • Probabilidad
     • Axiomas de probabilidad
       • El valor de la probabilidad entre 1 y 0
         • 0≤P(A)≤1
       • Probabilidad de que ocurra un evento del espacio muestral es igual a 1
         • E=AUA
           • P(A)+P(A)=1
       • Dos sucesos A y B son excluyentes sino pueden ocurrir de manera simultanea
         • A∩B=Ø
         • Dos eventos son compatibles si su intercepción es diferente del vació y de 0
     • Concepto de independencia
       • Eventos A y B son ind. si la aparición de cualquiera no afecta la probabilidad del otro
         • P(A|B)= P(A)
         • P(B|A)=P(B)
     • Probabilidad condicionada
       • Cociente entre los casos favorables y posibles dentro de aquellos que cumplen una condición
     • Distribucion normal
       • Cuando una variable X sigue una distribución normal de media 𝜇 poblacional y varianza poblacional o es la desviación típica σ, se dice que X pertenece a una normal, con media 𝜇 o varianza σ^2
         • Tipificación
           • Expresa que tanto se alejan los datos respecto al promedio en términos de desviación estándar
   • Tabla de frecuencias de una variable discreta
     • Es una representación tabular que muestra la cantidad de veces que se repiten los diferentes valores de una variable discreta.
       • Valores de la variable: Los diferentes valores que puede tomar la variable.
       • Frecuencia absoluta (f): El número de veces que cada valor de la variable aparece en el conjunto de datos.
       • Frecuencia relativa (fr): La proporción de la frecuencia absoluta respecto al total de observaciones (f/N).
       • Frecuencia acumulada (Fa): La suma acumulada de las frecuencias absolutas hasta un determinado valor.
   • Agrupamiento de intervalos de clase
     • Se utiliza cuando se tienen datos continuos o una gran cantidad de datos discretos. Consiste en agrupar los datos en rangos o intervalos de clase para simplificar el análisis y la interpretación.
       • Cada intervalo de clase tiene un límite inferior y superior, y todos los datos que caen dentro de ese rango se contabilizan en ese intervalo. La frecuencia de cada intervalo se representa en una tabla de frecuencias agrupadas.
   • Variable Nominal
     • Es una variable cualitativa que se utiliza para etiquetar categorías sin ningún orden específico. Los valores de una variable nominal son mutuamente excluyentes y exhaustivos
       • Género (masculino, femenino), Estado civil (soltero, casado, divorciado), Color de ojos (azul, verde, marrón)
   • Contraste de hipótesis
     • Al valor numérico (efecto) se relaciona con la variabilidad aleatoria esperada (error)
       • Decidir entre:
         • Ho
           • El efecto de interés no existe en la población
         • Ha
           • Mantiene que existe algún efecto distinto de 0 en la población
   • Medidas de dispersión
     • Varianza (σ² o s²): Es una medida que indica la dispersión de los valores de una variable respecto a su media. Se calcula como el promedio de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media.
       • Desviación típica (σ o s): Es la raíz cuadrada de la varianza. Proporciona una medida de dispersión en las mismas unidades que los datos originales.
     • Cuartiles: Dividen un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Los tres cuartiles (Q1, Q2, Q3) corresponden al 25%, 50% (mediana) y 75% de los datos, respectivamente.
       • Deciles: Dividen un conjunto de datos en diez partes iguales. Cada decil representa un 10% del conjunto de datos.
         • Percentiles: Dividen un conjunto de datos en cien partes iguales. Cada percentil representa un 1% del conjunto de datos.
     • Asimetría: Mide la simetría de la distribución de los datos. Una distribución simétrica tiene una asimetría de cero. Si la asimetría es negativa, la cola izquierda es más larga o tiene más valores extremos que la cola derecha (sesgo a la izquierda). Si es positiva, la cola derecha es más larga (sesgo a la derecha).
       • Curtosis: Mide la "agudeza" de la distribución de los datos. Una distribución con alta curtosis tiene colas más largas y picos más altos que una distribución normal (leptocúrtica). Una distribución con baja curtosis tiene colas más cortas y un pico más plano (platicúrtica). La curtosis de una distribución normal es 3.
         • El coeficiente de curtosis se calcula generalmente restando 3 de la curtosis muestral para compararla con la distribución normal. Este coeficiente indica si la distribución tiene colas más largas y picos más altos (positiva) o colas más cortas y picos más planos (negativa) en comparación con la normal.
   • Medidas centrales de distribución
     • Promedio (media aritmética): Es la suma de todos los valores de un conjunto de datos dividida por el número total de valores. Representa el valor central de un conjunto de datos.
       • Mediana: Es el valor que separa la mitad superior de la mitad inferior de un conjunto de datos ordenados. Si el número de observaciones es impar, es el valor medio; si es par, es el promedio de los dos valores centrales.
         • Moda: Es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Un conjunto de datos puede tener más de una moda (bimodal, multimodal) o no tener ninguna (amodal).
   • Teorema del limite central y distribución de medias centrales
     • Se obtiene K muestras de la población con n mediciones y se calcula el promedia para cada muestra
     • Teorema del limite central
       • Para predecir el comportamiento de una distribución de medias muestrales

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