CÁLCULO NUMÉRICO

CÁLCULO NUMÉRICO

1. 1) A MODELAGEM MATEMÁTICA

   • simulação de processos servem como ferramentas preditivas que contribuem para a melhor tomada de decisão frente a incertezas

2. 2) MÉTODOS ANALÍTICOS X MÉTODOS NUMÉRICOS

   • Métodos analíticos
     • usam equações matemáticas
   • Métodos numéricos
     • usam soluções aproximadas

3. 3) TÉCNICAS DE MODELAGEM MATEMÁTICA

   • são utilizadas para obter e validar modelos matemáticos, transformando situações reais em problemas matemáticos.

4. 4) ERROS E SUAS FONTES

   • truncatura, arredondamento, transformações entre bases

5. 5) TEORIA DA PROPAGAÇÃO DE ERROS

   • determinar o erro de uma função a partir dos erros de um conjunto de quantidades

6. 6) ESTUDO DE FUNÇÕES: REVISÃO

   • associação dos elementos de dois conjuntos

7. 7) RAÍZES DE FUNÇÕES: MÉTODOS DA BISSECÇÃO, DA FALSA POSIÇÃO E DE NEWTON

   • Bissecção
     • dividir o intervalo ao meio até atingir a precisão desejada
   • Falsa posição
     • função cruza o eixo das abscissas para a próxima iteração
   • Newton
     • possui convergência quadrática

8. 8) INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL

   • nós de interpolação

9. 9) CÁLCULO NUMÉRICO: REVISÃO DE PRODUTO MISTO E VETORIAL

   • obtido a partir do produto vetorial, seguido de um produto escalar

10. 10) MATRIZES E OPERAÇÕES

    • Adição, Subtração, Multiplicação, Multiplicação por número real

11. 11) DETERMINANTES

    • número calculado a partir de operações com os elementos da matriz

12. 12) SISTEMAS LINEARES: DECOMPOSIÇÃO LU

    • utilizada para resolver sistemas linerares

13. 13) SISTEMAS LINEARES: DECOMPOSIÇÃO LU COM PIVOTAMENTO

    • permite resolver sistemas lineares de forma mais eficiente.

14. 14) INTEGRAÇÃO NUMÉRICA

    • utilizada para resolver problemas matemáticos que não têm uma solução exata

15. 15) INTEGRAÇÃO NUMÉRICA: REGRA DO TRAPÉZIO

    • consiste em aproximar a área sob uma curva pela área de um trapézio