Matrices por bloques

Matrices por bloques

1. En algunas situaciones es necesario manejar las matrices como bloques de matrices más pequeñas, estas son llamadas submatrices y después multiplicar bloque por bloque en vez de componente por componente

   • La multiplicación por bloques eses muy similar a la multiplicación de matrices.

2. Operaciones

   • Multiplicación por escalares
     • El caso de multiplicación de una matriz por bloques por un escalar no ofrece dificultad ya que todo bloque, independientemente de su tamaño, se puede multiplicar por cualquier número.
   • Suma de matrices por bloques
     • Para poder sumar dos matrices por bloques, es necesario no sólo que sean matrices del mismo tamaño sino también que estén divididas en bloques de la misma forma de tal manera que bloques correspondientes sean del mismo tamaño y se puedan sumar.
   • Producto de matrices por bloques
     • Para hallar el producto AB de dos matrices por bloques se puede usar la regla usual de “fila por columna” siempre que el número de bloques en cada “fila de bloques” de A sea igual al número de bloques en cada “columna de bloques” de B y además que los bloques en esa fila de bloques de A sean compatibles para multiplicaci
   • Regla columna por fila
     • Sean a1, . . . , an las columnas de A y sean b1, . . . , bn las filas de B. Entonces el producto matricial a1b1 es una matriz con tantas filas como A y tantas columnas como B.

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