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CLASIFICACIÓN
DE LAS
MATRICES
- Matriz simétrica:
Es una matriz
igual a su
traspuesta
- Matriz Anti simétrica:
Es una matriz igual a la
opuesta de su
traspuesta.
- Matriz Triangular Superior:
Los elementos situados por
debajo de la diagonal principal
son ceros.
- Matriz Triangular Inferior:
Los elementos situados por
encima de la diagonal
principal son ceros.
- Matriz Diagonal:
Los elementos
situados por
encima y por
debajo de la
diagonal principal
son nulos.
- Matriz Escalar:
Es una matriz
diagonal en la
que los
elementos de la
diagonal
principal son
iguales.
- Matriz Identidad:
Es una matriz
diagonal en la
que los
elementos de la
diagonal principal
son iguales a 1.
- Matriz Transpuesta:
Dada una matriz A,
se llama matriz
traspuesta de A a la
matriz que se
obtiene cambiando
ordenadamente las
filas por las
columnas
- Matriz Ortogonal:
Es aquella cuya
traspuesta es igual
a su inversa. Es
decir, es aquella que
multiplicada por su
traspuesta da como
resultado la matriz
unidad.
- Matriz Compleja:
Sus elementos
son números
complejos
- Matriz Conjugada:
Aquella que se obtiene
sustituyendo cada
elemento por su
complejo conjugado
(igual parte real, pero
la parte imaginaria
cambiada de signo).
- Matriz Hermitiana: Es una
matriz cuadrada de
elementos complejos que
tiene la característica de ser
igual a su propia traspuesta
conjugada. Es decir, el
elemento en la i-ésima fila y
j-ésima columna es igual al
conjugado del elemento en la
j-ésima fila e i-ésima
columna, para todos los
índices i y j
- Matriz Anti Hermitiana:
Es una matriz cuadrada
cuya traspuesta
conjugada es menos la
matriz.
- Matriz Nilpotente:
Si A es una matriz
cuadrada y = 0 k A
para algún número
natural k, se dice
que A es nilpotente.
Si k es tal que
Ak-1≠0 y Ak = 0,se
dice que A es
nilpotente de orden
k.
- Matriz Idempotente:
Es una matriz igual a
su cuadrado.
- Matriz Involutiva:
Es una matriz que
coincide con su
inversa.
- Matriz Potencia:
Se llama potencia
k-ésima de una
matriz cuadrada A,
donde k E O, un
entero positivo, al
producto de A por
sí misma, repetido
k veces.
- Matriz Periodica:
Sea una matriz A
de nxn, si para un
número entero y
positivo p, ocurre
que A^p+1 = A, se
dice que A es una
matriz de periodo
“p”.
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