التبرير والبرهان

التبرير والبرهان

1. الدرس الاول التبرير الاستقرائي

   • التبرير الاستقرائي هو تبرير تستعمل فيه امثله محددة للوصول آلى نتيجة.
     • مثال: ايجاد الحد 10,4,-2,-8,... -10
   • مثال مضاد: إثبات عدم صحة التخمين.
     • مثال:إذا كان n عددا حقيقيا، فإن n- يكون سالبا. الحل: -5=n -n=-(-5) =5

2. المنطق

   • العبارة: جماة خبرية لها حالتان فقط اما ان تكون صائبة او خاطئة
   • جدول الصواب : تنظيم قيم الصواب للعبارات

3. العبارات الشرطية

   • عبارة يمكن كتابتها على صورة اذا.... فإن... الفرض: الكلمة التي تلي (إذا) نتيجة: الكلمة التي تلي (فأن)
     • مثال: اذا كان لمضلع ستة اضلاع ، فأنه سداسي الحل: الفرض/ لمضلع ستة اضلاع النتيجة/ سداسي
   • العبارات المترابطة؛عبرارات ترتبط بالعبارات الشرطية
     • العكس: q_p المعكوس: p~_~q المعاكس الايجابي : q~_~p
   • عبارات متكافئة منطقيا: العباارات التي لها نفس قيم الصواب.

4. تبرير استنتاجي

   • هو يستعمل حقائق وقواعد وتعريفات وخصائص من اجل الوصول إلى نتائج منطقية.
     • قانون الفصل المنطقي
       • مثال: المعطيات : •اذا كانت ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة فإنها تحدد مستوى=T • النقاط A,B,C تقع في المستوى G =F الاستنتاج: النقاط A,B,C لا تقع على استقامة واحدة= F
     • القانون القياس المنطقي
       • مثال : (1) اذا لم تأخذ قسطا كافيا من النوم، فسوف تكون مرهقا (2) اذا كنت مرهقا فلن يكون اداؤك في الاختبار جيدا. الحل : اذا لم تأخذ قسطا كافيا من النوم فلن يكون اداؤك في الاختبار جيدا

5. المسلمات والبراهين الحرة

   • المسلمة: تعطي وصفا لعلاقة اساسية بين المفاهيم الهندسية الاولية وتقبل على انها صحيحة دائما البرهان الحر : تفسير اسباب صحة التخمين في موقف معطى.
   • مثال : المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى. الحل: صائبة دائما لان المستقيمان المتقاطعان يحويان على الاقل 3 نقاط لا تقع على استقامة واحدة بالتالي يحددان مستوى
   • مثال للبراهن الحر: اذا علمت ان C تقع على AB , حيث AB=CB فاكتب برهان حر لاثبات ان C هي نقطة منتصف AB؟ الحل: من تعريف التطابق طول AB=CB اذن المسافة من Aالى C = المسافة من Cالى B

6. البرهان الجبري. هو برهان ينكون من سلسلة عبارارت جبرية

   • مثال: اذا كانت y=5 فان 5=y الحل : خاصية التماثل في المساواة
   • البرهان الهندسي

7. اثبات علاقات بين القطع المستقيمة

8. اثبات علاقات بين الزوايا

   • زاويتان متتامتان اي قياسهما =90
   • زاويتان متكاملتان اي قياسهما = 108

Imágenes y archivos del mapa