FUNCIONES POR SU NATURARESA SE DIVIDEN ES 2 GUPOS

FUNCIONES POR SU NATURARESA SE DIVIDEN ES 2 GUPOS

1. FUNCIONES TRASCEDENTALES.

   • Corresponden a aquellos casos en los que la función no se puede definir por sus operaciones aritméticas, como son:
     • Funcion Trigonométricas.
       • Las funciones trigonométricas surgen de estudiar el triangulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos lados cualesquiera dependen del valor de los ángulos del triangulo.
         • Se distinguen seis tipos de funciones trigonométricas: f(x) = sen x, f(x) = cos x, f(x) = tan x, f(x) = cot x, f(x) = sec x, f(x) = cscx,
           • Las cuales cada una de ellas tiene su dominio, rango, periodo y su gráfica es distinta, como son:
     • Funcion Exponenciales
       • Es una función de la forma f(x) = ax
         • donde a>o y a≠1 .cuyo dominio son los números reales y el rango son los reales mayores que cero.
           • La grafica que se obtiene es una curva ascendente si a>1 y descendente si o<a<1.
     • Funcion Logarítmicas
       • Es una función inversa a la función exponencial
         • es de la forma f(x) = logax, donde a>o y a≠1.
           • La grafica que se obtiene es una curva simétrica a la función exponencial.
             • Conceptos importantes sobre la función logarítmica I. La gráfica de toda función logarítmica pasa por el punto (1,0). II. El dominio son todos los números reales positivos (o,«>). III. La imagen son todos los números reales (-<»,<*>).

2. FUNCIONES POLINOMIALES.

   • Están formadas por polinomios, donde el grado del polinomio lo determina el mayor exponente de la variable. Dicho exponente debe ser entero y positivo. Algunas funciones de este tipo son:
     • Funciones cúbicas.
       • es un polinomio en el que la variable tiene un exponente de grado tres y puede estar dada por la forma:
         • Al igual que la función cuadrática, su dominio son todos los números reales ya que no tiene restricciones como divisiones o raíces; su imagen también está dada por todos los números reales.
           • La representación gráfica de la función cúbica es:
     • Funciónes lineal
       • Una función lineal es toda aquella función del tipo :
         • F(x) = ax + b
           • donde a representa la pendiente y b representa el intercepto en y
             • Estas se representan graficamente con una línea recta, por este motivo se le llama función lineal, y tambièn se se conoce como una función de primer grado porque su mayor exponente es uno.
               • Para grafícarla esta funsion sólo se necesitan dos puntos
                 • ejemplo
                   • f(X)=-5x+3
                     • Solución: "x" y "y" se igual a cero
                       • f(X) = -5x+3 Si x =0, tenemos que x = -5 (O) +3 = 3. La gráfica se intersecta con el eje y en (0, 3). si ahora y = 0, tenemos que y= -5x + 3=0 -3 = -5x x=-3/5=3/5
     • Funciones cruadaticas
       • Es una función de la forma f(x) = ax2 + bx +c
         • Su gráfica es una parábola . Si a > 0 entonces la parábola es cóncava hacia arriba. Si a < 0 la parábola es cóncava hacia abajo.
           • El vértice de una parábola se determina por la fórmula:
             • h=-b/2a
     • Función constante
       • es una línea horizontal a la altura del valor de la constante de la forma:
         • F(X) = b.
           • ejemplo
     • Funcion raiz cuadrada
       • Es una función que asigna a un argumento su raíz cuadrada positiva.
         • Es de la forma f(x) = √x ,
           • donde el dominio de la función son los valores de x que hacen que el radicando sea positivo y el rango son los reales mayores o iguales a cero.
             • La grafica que se obtiene es una curva ascendente que está por encima del eje x

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