6748532
Description
Mind Map by maria carmen maqueda macias, updated more than 1 year ago
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Created by maria carmen maqueda macias
over 7 years ago
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Funciones y sus
graficas
- Función polinomial
- Son todas aquellas funciones
formadas por polinomios, donde
el grado del polinomio lo determina
el mayor exponente de la variable.
Su fórmula general es: r ( \ n .
W-1 . n~2 f[x) = anx +an_{x +an_
# .....+ alx + a0
- Son todas aquellas funciones
formadas por polinomios, donde
el grado del polinomio lo determina
el mayor exponente de la variable.
Su fórmula general es: r ( \ n .
W-1 . n~2 f[x) = anx +an_{x +an_
# .....+ alx + a0
- Función constante
- Por lo regular las funciones indican el
cambio de una variable respecto de
otra La función constante es una línea
horizontal a la altura del valor de la
constante
- Por lo regular las funciones indican el
cambio de una variable respecto de
otra La función constante es una línea
horizontal a la altura del valor de la
constante
- Función identidad
- Es aquella cuya gráfica es
una línea recta a 45°
(gráfica 2.12). La fórmula
es / ( x) = x.
- Es aquella cuya gráfica es
una línea recta a 45°
(gráfica 2.12). La fórmula
es / ( x) = x.
- Función lineal
- Como vimos en el apartado anterior, tanto la
función lineal como la función identidad implican
cambios proporcionales de una variable respecto de
otra
- Como vimos en el apartado anterior, tanto la
función lineal como la función identidad implican
cambios proporcionales de una variable respecto de
otra
- Función cuadrática
- Las funciones cuadráticas son de las funciones más
interesantes en matemáticas, pues representan el
movimiento de objetos como el tiro parabólico o de
proyectil.
- Las funciones cuadráticas son de las funciones más
interesantes en matemáticas, pues representan el
movimiento de objetos como el tiro parabólico o de
proyectil.
- Función cúbica
- La función cúbica es un polinomio en el que la variable tiene
un exponente de grado tres y puede estar dada por la forma
f(x) = ajx? + a2x2 + axxl +aQ. Al igual que la función
cuadrática, su dominio son todos los números reales ya que
no tiene restricciones como divisiones o raíces; su imagen
también está dada por todos los números reales.
- La función cúbica es un polinomio en el que la variable tiene
un exponente de grado tres y puede estar dada por la forma
f(x) = ajx? + a2x2 + axxl +aQ. Al igual que la función
cuadrática, su dominio son todos los números reales ya que
no tiene restricciones como divisiones o raíces; su imagen
también está dada por todos los números reales.
- Función racional
- Es aquella de la forma /(* ) = ^7 -), donde //(*)
* 0. El dominio de una función racional serán
h(xj todos los valores reales, con la condición
de que al evaluar h{x) ésta sea diferente de
cero, ya que en ese punto la función será
discontinua y habrá una asíntota
- Es aquella de la forma /(* ) = ^7 -), donde //(*)
* 0. El dominio de una función racional serán
h(xj todos los valores reales, con la condición
de que al evaluar h{x) ésta sea diferente de
cero, ya que en ese punto la función será
discontinua y habrá una asíntota
- Funciones irracionales
- Las funciones irracionales, al igual que las
funciones cuadráticas, pueden describir el
movimiento de objetos, como en el siguiente
caso: un águila quiere cazar un ratón, para lo
cual, en su vuelo, describe el movimiento de
una semiparábola cóncava hacia la derecha. Si
el ratón se encuentra en el vértice de la
parábola, ¿cuál será la función que mejor
describa el movimiento del águila?
- Las funciones irracionales, al igual que las
funciones cuadráticas, pueden describir el
movimiento de objetos, como en el siguiente
caso: un águila quiere cazar un ratón, para lo
cual, en su vuelo, describe el movimiento de
una semiparábola cóncava hacia la derecha. Si
el ratón se encuentra en el vértice de la
parábola, ¿cuál será la función que mejor
describa el movimiento del águila?
- Funciones trigonométricas
- las funciones trigonométricas es determinar
distancias y ángulos de figuras geométricas,
como en el siguiente caso: Luis ha comprado una
casa y quiere asegurarse de que las condiciones
del tinaco sean óptimas, pero requiere subir a la
azotea y para ello debe pasar una escalera por
un pasillo en forma de “L”. ¿Cuáles deben ser las
dimensiones máximas de la escalera para que
pueda pasar por dicho pasillo?
- las funciones trigonométricas es determinar
distancias y ángulos de figuras geométricas,
como en el siguiente caso: Luis ha comprado una
casa y quiere asegurarse de que las condiciones
del tinaco sean óptimas, pero requiere subir a la
azotea y para ello debe pasar una escalera por
un pasillo en forma de “L”. ¿Cuáles deben ser las
dimensiones máximas de la escalera para que
pueda pasar por dicho pasillo?
- Funciones exponenciales
- Este tipo de funciones son particularmente importantes en la vida
diaria pues representan el incremento poblacional de los seres
vivos. Una función exponencial se define de manera general como:
y = ax, donde a es la base de la función y es una constante
positiva.
- Este tipo de funciones son particularmente importantes en la vida
diaria pues representan el incremento poblacional de los seres
vivos. Una función exponencial se define de manera general como:
y = ax, donde a es la base de la función y es una constante
positiva.
- Funciones logarítmicas
- La función logarítmica (gráfica 2.40) se define como .y
= log^x) donde a es la base de la función y una
constante positiva.
- La función logarítmica (gráfica 2.40) se define como .y
= log^x) donde a es la base de la función y una
constante positiva.
- Funciones implícitas
- Una ecuación será una función explícita si
al momento de despejar la variable
dependiente ésta queda con exponente
impar. Ejemplo: x2 + 2y=\ 2y=l-x2 l-x2 y
- Una ecuación será una función explícita si
al momento de despejar la variable
dependiente ésta queda con exponente
impar. Ejemplo: x2 + 2y=\ 2y=l-x2 l-x2 y
- Función definida parte por parte
- Las funciones definidas parte por parte son aquellas
que están compuestas por dos o más funciones, las
cuales se encuentran condicionadas a lo que
determina, a su vez, la selección de la función que se
debe usar. El dominio de estas funciones se
encuentra establecido en las condiciones de la
función.
- Las funciones definidas parte por parte son aquellas
que están compuestas por dos o más funciones, las
cuales se encuentran condicionadas a lo que
determina, a su vez, la selección de la función que se
debe usar. El dominio de estas funciones se
encuentra establecido en las condiciones de la
función.
- Función inversa
- Una función es uno a uno si, y sólo si, una recta horizontal
intersecta la gráfica de la función a lo sumo en un
punto. Una función es uno a uno si, y sólo si, una recta
horizontal intersecta la gráfica de la función a lo sumo en
un punto
- Una función es uno a uno si, y sólo si, una recta horizontal
intersecta la gráfica de la función a lo sumo en un
punto. Una función es uno a uno si, y sólo si, una recta
horizontal intersecta la gráfica de la función a lo sumo en
un punto
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