Movimiento bidimencional

Movimiento bidimencional

1. Movimiento semiparabolico

   •  Si un objeto esférico es lanzado desde el filo de una superficie alta entonces el cuerpo se somete a dos movimientos simultáneos ( X, Y), cada uno se realiza independientemente.
   • Formulas
   • Ejemplo
     • se lanza una pelota a 2m/s en forma horizontal y cae desde una altura de 60m ¿cuanto tiempo demora en caer?,¿cual es el desplazamiento? datos incognitas Vx= 20m/s t=?  y= -60m x=? respuesta: primero debemos hallar el tiempo como tenemos la altura lo podemos realizar con esta ya que en tiempo en el movimiento semiparabolico es el mismo para y y x entonces t2=2y/g = -2.60m/(-9.8m/s2) =12.24s2 luego este resultado le sacamos raiz cuadrada y es el siguente: 3.49s ya que tenemos la el tiempo ahora si podemos hallar la distancia recorrida y se ytiliza la siguente ecuacion x=v.t x=20m/s. 3.49s x=69.8m entonces la distancia recorrida por la pelota es de 69.8m y el tiempo en que tarda en caer es de 3.49s

2. Movmiento parabolico

   • Se denomina movimiento parabólico, al movimiento realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un ejemplo de un movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical acelerado.
   • Ejemplo
     • Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 2 s, calcular: a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?. b) ¿Qué altura alcanzó?. Desarrollo Datos:t = 2 s Ecuaciones: (1) vf = v0 + g.t (2) y = v0.t + g.t ²/2 (3) vf ² - v0 ² = 2.g.h a) Los 2 s se componen de 1 s hasta alcanzar la altura máxima (vf = 0) y 1 s para regresar, de la ecuación (1): 0 = v0 + g.tv0 = -g.tv0 = -(-10 m/s ²).(1 s)v0 = 10 m/s b) De la ecuación (2): y = (10 m/s).(1 s) + (1/2).(-10 m/s ²).(1 s) ²y = 5 m
   • Formulas
     • Las formulas del movimiento parabólico las podríamos calificar en dos partes:  *Caso Base  *Caso general  *Caso Base: ΔYmáx=( Vi^2 Sen^2 θ) / 2g <<Altura máxima>>  ΔXmáx= (Vi^2 Sen 2θ) / g <<Alcance máximo>>  tv =(2Vi Sen θ) /g <<Tiempo de vuelo>>  -Aquí la velocidad de impacto va a ser la misma que la velocidad inicial EN MAGNITUD, porque por el sentido iría con signo diferente.  *Caso general  Aquí utilizaremos las que utilizamos en caída libre pero teniendo en cuenta que nos referimos a eje de las y... También tenemos para el eje de las x.  Vx= Vi cosθ  Vy= Vi senθ  Vi= √ Vx^2 + Vy^2  (yf -yi)= Viy(t) - 1/2 g t^2 ----> ΔY= Viy(t) - 1/2 g t^2  Vfy^2= Viy^2- 2g (yf - yi) -----> Vfy^2= Viy^2- 2g ΔY  Vfy= Viy - gt  ΔX= Vix (t)  RECUERDA:  * La velocidad en x Vx en el movimiento parabólico es constante.  * La velocidad en y Vy cambia  * La velocidad en y Vy en el punto de altura máxima es cero (0) SÓLO LA Vy  * La aceleración es constante ya que es la gravedad 9.8 m/s^2 

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