EXPERIMENTAL

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Población=Parámetro=Estadística Inferencial

Muestra=Estadístico=Estadística Descriptiva

Diagrama de Caja y Bigotes como representación gráfica de la variabilidad (Tukey)

Cuanto más grande es la caja, mayor es el grado de variabilidad.

Asimetría:

A. Positiva: si la mediana está en la parte inferior de la caja.

A. Negativa: si la mediana se sitúa en la parte superior.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Media: nivel de medida de intervalo. Simétricas

Media ponderada: peso específico.

Media geométrica: cálculo de razones o tiempos.

Media armónica: relación entre diferentes unidades de medida (velocidad: espacio/tiempo)

Media cuadrática: ANOVA.

Mediana: nivel de medida ordinal. Asimétricas.

Asimetría positiva_ Md < media

Asimetría negativa_ Md > media

Moda: nivel de medida nominal.

Las frecuencias de la moda y de los valores próximos a ella permiten calcular el grado de curtosis de la distribución. Coeficiente de apuntamiento de Fischer. F=0 mesocúrtico, F>0 leptocúrtico y F<0 platicúrtico.

MEDIDAS DE VARIACIÓN

Varianza y desviación típica:

Valores positivos, siempre iguales o superiores a 0

Cuando se conocen los tamaños, las medias y la varianza de varios subgrupos, mutuamente exclusivos y exhaustivos, y hechos a partir del grupo total, la varianza de un grupo de puntuaciones se puede obtener sumando la media ponderada de las varianzas y la varianza ponderada de las medias.

Desigualdad de Tchebychev: como mínimo, entre la Media +- 2DT se encuentra el 75% de la muestra, y entre 3DT al menos el 88,9%, sea cual sea el tipo de distribución. En curva normal: 68,3%,95,5% y 99,7%.

Otras medidas de variación:

Amplitud (recorrido, rango o amplitud total): variables de intervalo o razón.

Se calcula restando la puntuación mínima a la puntuación máxima. O también calculando la diferencia entre la puntuación máxima y puntuación mínima más unidad.

Es muy sensible a los valores extremos y no toma en cuenta cuenta los valores intermedios, lo que puede llevar a interpretaciones erróneas sobre la variabilidad de la muestra. Se mantiene constante si ambos valores extremos permanecen iguales aunque haya innumerables cambios intermedios.

Rango o amplitud intercuartil (RIC): diferencias entre cuartiles 3 y 1. variables de intervalo o razón

Amplitud semi-intercuartil (ASI): diferencia entre los cuartiles 3 y 1 dividido entre 2. Preferible a S en distribuciones muy asimétricas. Es el estadístico que nos permite conocer en cuántas unidades de los valores que toma la variable se concentra el 50% central de los casos.

Desviación media.

Coeficiente de variación (CV): cuando se quiere comparar el grado de variación de grupos que presentan puntuaciones medias muy diferentes. Se expresa mediante proporción o porcentaje.

PUNTUACIONES TÍPICAS Y ESCALAS DERIVADAS

Puntuación típica: número de desviaciones típicas que separa una observación de la media de su grupo. Media 0, Varianza y DT: 1/

Puntuación diferencial: punt. directa menos la media. Media 0, Varianza y desviación típica=varianza y dt. Indica cuántos puntos se aleja de la media.

Eneatipos o estaninos: media 5, DT 2. puntuación típica normalizada.

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