Apuntes
PUNTO DE EQUILIBRIO
Contenido del apunte (1)
Página 1
Raas
Sánchez Mario Aarón
Gestión
de costos de Alimentos y Bebidas
Rossemberg
Romeo Pérez Bravo
GAM71
PUNTO DE EQUILIBRIO
Toda las
empresas o negocios del sector privado, en la actualidad tienen muy bien
trazado su objetivo principal, específicamente incrementar su nivel de
rentabilidad enfocando su esfuerzo a las diferentes estrategias que posibiliten
lograrlo.
Una de las herramientas administrativas de mayor importancia, fácil de aplicar
y que nos provee de información importante es: "El punto de equilibrio.
" Esta herramienta se emplea en la mayor parte de las empresas y es
sumamente útil para cuantificar el volumen mínimo a lograr ( ventas y
producción), para alcanzar un nivel de rentabilidad (utilidad) deseado.
En otras
palabras, es uno de los aspectos que deberá figurar dentro del Plan de una
Empresa, ya que permite determinar el volumen de ventas a partir del cual dicha
empresa obtendrá beneficios.
El Punto de equilibrio es aquel en el que los ingresos son iguales a los
costos, esto es, en el que se obtiene un beneficio igual a cero. La empresa no
tiene beneficios ni pérdidas.
El punto de equilibrio lo podemos clasificar de la siguiente manera:
· Punto de equilibrio económico
· Punto de equilibrio
productivo
El punto
de equilibrio económico y productivo, representan el punto de partida para
indicar cuantas unidades deben de venderse si una compañía opera sin pérdidas.
Con el
propósito de hacer un ejercicio para entender el beneficio de este modelo y su
aplicación, se proponen en primer término las formulas y su explicación.
VENTAJAS
·
Proporciona
pautas a la gerencia para la toma de decisiones.
·
Ayuda a
la selección de mejores procesos de producción.
·
Sirve
para establecer un mejor análisis del modelo de costo, volumen y utilidad.
·
Facilidad
en el manejo de gráfico y calculo e interpretación.
·
Permite
aceptar un punto de equilibrio en
empresas que da a la venta determinados productos a diferentes precios.
·
Es una
herramienta para la determinación de precios.
·
Indica el
nivel de ventas mínimas requeridas para cubrir todos los costos.
DESVENTAJAS
·
No es una
herramienta de avaluación económica.
·
Es
inflexible en el tiempo, no es apta para situaciones de crisis.
·
Supuestamente
que los costos y gastos se mantienen así durante periodos prolongados, pero en
realidad no es así.
·
Dificultad
en la práctica para el cálculo y clasificación de costos fijos y variables ya
que algunos conceptos son semifijos o semivariables.
Cálculo
del punto de equilibrio
De acuerdo con la definición: PE = IT - CT = 0 (1)
por tanto: IT =
CT (2)
Que representan las literales:
ü PE = Punto de Equilibrio,
beneficio igual a cero.
ü IT = Ingresos
Totales.
ü CT = Costos Totales, se
encuentran formados por la suma de los costos fijos (CF) y los costos variables
(CV).
Los
Costos fijos, son aquellos en los que incurre la empresa independientemente del
nivel de actividad, o del nivel de producción. Como ejemplo se tiene, el costo
de renta de local, de luz, del administrador, de la mano de obra permanente,
etc...
Los Costos variables son aquellos que varían proporcionalmente al volumen de
ventas, es decir varían en función del nivel de producción. Si la producción
aumenta estos costos aumentan, por el contrario, si disminuye la producción
estos costos se reducen también. Como ejemplo se pueden citar: el costo de
materia prima, combustible, mano de obra eventual, medicamentos, etc...
Literalmente se expresaría de la siguiente manera:
IT = CT
CT = CF + CV
Por lo tanto: IT = CF + CV
Para
aplicar las fórmulas de punto de equilibrio es importante que conozcamos el
total de los costos fijos, pero también el precio de venta del producto o bien
producido, el volumen de producción y el costo variable unitario, este último
resulta de dividir el costo variable total entre el número de unidades producidas.
representados de la siguiente manera:
CFt =
Costo Fijo Total
PVu = Precio de Venta Unitario
CVu = Costo Variable unitario
Aplicando
las Fórmulas:
Para
determinar el Punto de Equilibrio en Ingresos:
P.E.I =
CFt / ( 1 – CVu / PVu)
Para determinar
el Punto de Equilibrio en Unidades Producidas:
P.E.U.P =
P.E.I / PVu
Donde:
P.E.I. = Punto de Equilibrio
en Ingresos
PVu = Precio de Venta Unitario
Ejercicio
Práctico:
Se pretende analizar desde el punto de vista económico, una explotación apícola
denominada " La abeja Feliz "que se ubica en el municipio de
Victoria, Tamaulipas.
Esta explotación cuenta actualmente con 100 colmenas "tipo Jumbo". En
el manejo de sus colmenas, el propietario emplea el sistema Nómada o en
movimiento, movilizando sus apiarios hasta cuatro veces en un ciclo anual.
La producción de miel, estimada por colmena es de 40 litros. La miel en el
mercado (envasada y etiquetada), tiene un precio promedio de $ 40.00 /litro.
Los costos anuales, calculados para esta explotación apícola, son los
siguientes:
1. Combustible.- Se estiman
alrededor de 30 visitas a los apiarios con un desembolso de $150.00 / visita.
2. Alimentación artificial, se les
otorga dos veces en el año a las 100 colmenas y se consideran $ 40.00 de cada
una (las dos veces).
3. Cambio de abejas reina en el
total de colmenas $ 65.00 de cada una.
4. El control y tratamiento contra
Varroasis Esta se lleva a cabo una vez en el año, con un costo de $ 45.00 por
colmena.
5. Renta del extractor.- Se lleva a
cabo el pago y uso de extractor 4 veces en el año, con un costo de $ 1,500.00
cada ocasión.
6. Se adquieren 4,000 envases cada
año para el envasado de miel, con valor $ 3.00 c/u
7. El etiquetado para el total de
litros de miel producida tiene un costo de $ 3,000.
8. La mano de obra permanente,
representa $ 25,000.00 pesos en el año.
9. Pago de agua mensual es de $
160.00
10. El pago de luz Bimestral es de $
250.00
Determinar
el punto de equilibrio en ingresos y productivo para la explotación.
1° Paso:
Clasificamos los costos:
Costos Variables:
Costos Fijos:
Combustible
$
4,500.00
Renta de Extractor
$
6,000.00
Alimentación
$
8,000.00
M. de obra perman
$
25,000.00
Abejas reinas
$
6,500.00
Pago de agua
$
1,920.00
Medicamentos
$
4,500.00
Pago de luz
$
1,500.00
Envases
$12,000.00
Total de Fijos
$
34,420.00
Etiquetas
$
3,000.00
Total de Variables
$
38,500.00
2° paso:
Determinamos el valor de nuestras variables:
CFt = $ 34,420.00
CVu = $ 9.625
PVu = $ 40.00
El Costo Variable unitario se
obtiene de dividir:
Costo
Variable unitario (CVu) = Costo Variable total / Total de Unid.
Producidas
Es
decir:
Costo
Variable unitario (CVu) = $ 38,500.00 / 4,000 litros = $ 9.625.00
3°
Paso: Aplicamos las Fórmulas:
P.E.I. =
$ 34,420.00 / ( 1 - $ 9.625 / $ 40.00)
=
$ 34,420.00 / 1 – 0.24
=
$ 34,420.00 / 0.76
P.E.I.
= $ 45,289.00
P.E.U.P.
= $ 45,289.00 / $40.00
P.E.U.P.
= 1,132 litros
Ingresos
Totales (IT) = 4,000 litros x $40.00/litro
Ingresos Totales (IT) = $ 160,000.00
CT = CF + CV = $ 38,500.00 + $ 34,420.00
CT = $ 72,920.00
Resultados
Finales:
Volumen
de Producción de Miel: 4,000 Litros
Ingresos Totales : $ 160,000.00
Costos Totales: $ 72,920.00
Punto de equilibrio Económico: $ 45,289.00
Punto de Equilibrio Productivo: $ 1132 Litros
La
empresa por encima de los ingresos y volumen de producción representados por el
punto de equilibrio tendrá utilidades. En contraparte, Cuando se encuentre por
debajo del punto de equilibrio habrá de operar con perdidas.
De acuerdo con los resultados obtenidos la empresa en análisis opera con
rendimientos excelentes.
Punto de Equilibrio Método Gráfico
Si el costo total de producción excede a los
ingresos obtenidos por las ventas de los objetos producidos, la empresa sufre
una pérdida; si, por el contrario, los ingresos superan a los costos, se
obtiene una utilidad o ganancia. Si los ingresos obtenidos por las ventas
igualan a los costos de producción, se dice que el negocio está en el punto de equilibrio o de beneficio cero.
Si una empresa posee una función de costos C(x),
una función de Ingresos I(x), dadas por:
C(x) = cx +
k c: costo de producción
por unidad;
k: costo fijo
x: cantidad producida del bien
I(x) =
sx s: precio de venta por unidad
X: cantidad vendida del bien
La función de beneficio B(x) estará dada por la
diferencia entre la función de ingresos y la función de costos.
B(x) = I(x) - C(x)
B(x) = (s - c)x - k
En el punto de equilibrio la empresa no tiene
ganancias ni pérdidas
B(x´) = 0, entonces I(x´) = C(x´)
El punto P(x´; p´) es la solución simultánea de las
ecuaciones p = C(x) y p = I(x) y recibe el nombre de punto de equilibrio; x´ es
la cantidad de equilibrio y p´es el precio de equilibrio.
Geométricamente P(x´; p´) es la intersección de las
rectas que representan a las funciones de costos y de ingresos.
Si x < x´, entonces I(x) < C(x), luego B(x)
< 0 indicando que la empresa produce con pérdidas.
Si x = x´ se tiene el punto de equilibrio, la
empresa no gana ni pierde.
Si x > x´, entonces I(x) > C(x), luego B(x)
> 0 lo que indica que la empresa opera con ganancias.
Gráfica de la zona de pérdida
Gráfica de la zona de ganancias
Ejemplo
Los
costos fijos de una empresa (luz, teléfonos, alquileres etc.), que son
independientes del nivel de producción, ascienden a $ 250,000.00 El costo
variable o costo por unidad de producción del bien es de $ 22.50. El precio de
venta del producto es de $ 30.00 por unidad. Calcular su punto de equilibrio.
Podemos
determinar la función de costos totales C(x) = 22.50x + 250,000 y la de
Ingresos totales I(x) = 30x
El
punto de equilibrio se puede hallar:
a) Trabajando con la función beneficio definida como la diferencia entre
ingresos y costos B(x) = I(x) – C(x) y buscando el valor para el cual la
utilidad es igual a 0 (cero).
B(x) = I(x) – C(x)
B(x) = 30x – (22.50x +
250,000)
B(x) = 7.50x – 250,0000
En el punto de equilibrio
B(x) = 0
0 = 7.50x – 250,000
x = 250,000 / 7.50
x = 33,333.33 unidades
y
= $999,999.9
Las coordenadas del punto
de equilibrio serán (33,333.33, 999,999.9)
b) Igualando los ingresos a los costos, es decir I(x) = C(x)
30x
= 22.50x + 250,000.00
30x – 22.50x = 250,000.00
7.50 x = 250,000.00
x = 250,000.00/ 7.50
x
= 33,333.33 Unidades
y = $999,999.9
La
empresa tendrá beneficio 0 (cero) o estará en el punto de equilibrio (no gana
ni pierde) cuando produce y
vende 33,333 unidades.
En
dicho punto tenemos:
I(x) = 30x = (30) (33,333) = 100,000
C(x) = 22.50 x + 250,000.00
= (22.50) (33,333) + 250,000.00 = 100,000
Así podemos concluir que
con menos de 33,333 unidades producidas y vendidas la empresa tendrá déficit
(pérdida) y con cualquier cantidad superior tendrá ganancia.
Gráficamente:
El
punto de equilibrio nos permite medir no solo una relación entre ingresos y
costos, sino que tiene otras aplicaciones para la toma de decisiones como por
ejemplo la conveniencia de
contratar un servicio o no hacerlo, comprar un bien u otro.
CONCLUCIONES.
La determinación del Punto de Equilibrio no toma en cuenta,
ni está implícito en su formulación la eficiencia de las operaciones en la
organización.
El Punto de Equilibrio debe emplearse con el criterio de
búsqueda de volúmenes de venta que den como resultado utilidades igual a cero.
La eficiencia de las operaciones sólo se corrobora con
precisión cuando existen momentos comparativos que permitan señalar si el
negocio se encamina por el rumbo previsto.
El Punto de Equilibrio de la ejecución real y la prevista
pueden diferir, dependiendo de los indicadores relativos de eficiencia.
El Control Interno de las operaciones juega un papel
fundamental si se quiere alcanzar resultados satisfactorios de la eficiencia.
El sistemático análisis de las causas que dan lugar a
desviaciones negativas en el negocio, es parte también del Control Interno
sobre el mismo.
En la elaboración de los presupuestos se debe tener presente
la correspondencia necesaria entre los indicadores de volumen y los que señalan
la eficiencia con que debe operar el negocio.