Movimento Uniforme

Página 1

Movimento uniforme se trata de um movimento em que a velocidade e o tempo são constantes.

Unidade de medida é em m/s, no dia a dia nós usamos KM/H, para que possamos converter m/s para km/h é só multiplicarmos por 3,6, já se quisermos converter km/h para m/s é só dividirmos por 3,6.

A equação é simples : S = So + V x Tf - To ou V = Sf - Si / Tf - To.

Existem horas para que elas possam ser usadas de uma maneira melhor, S = So + V x Tf - To é melhor usada para acharmos a posição do corpo

Já a V = Sf - Si / Tf - To é melhor usada para acharmos a velocidade.

Gráficos:

Como temos 2 funções, podemos fazer 2 tipos de gráficos, um em função de St e um em função de Vt.

St = Se a reta for crescente V > 0, se for decrescente V < 0

Vt = Se a reta estiver em cima do eixo X, V > 0, se está abaixo do eixo X, V < 0. Reta paralela ao Eixo X = Característica principal do movimento uniforme, ou seja, velocidade constante.

Propriedades gráficas:

Área do gráfico Vt é numericamente igual ao deslocamento.

A V.T = Sf - Si

Exercícios:

QUESTÃO 1

Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é x0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é x = 200m. Determine:

a. A velocidade do móvel.

b. A função da posição.

c. A posição nos instantes t = 1s e t = 15s.

d. O instante em que ele passa pela origem.

Respostas:

To = 0

Xo = 500

Tf = 20

Xf = 200

A) V = 200 - 500 / 20 - 0

V = -300 / 20 = -15 m/s

B) S = 500 - 15 x T - Função

C) T = 1 (Quando começou a se movimentar) e T = 15(Fim do movimento) (Isso depende da aceleração, sempre irá ter 2 tempos, o primeiro sempre de 1s e o segundo que é determinado pela velocidade atingida)

T = 1

S = 500 - 15 = 485m

T = 15

S = 500 - 225 = 275m

D) 0 = 500 / 15 x T

15T = 500

T = 500 / 15 = 33,3 aprox.

QUESTÃO 2

Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: xA = 200 + 20.t e xB = 100 + 40.t. Com base nessas informações, responda as questões abaixo.

a. É possível que o móvel B ultrapasse o móvel A? Justifique.

b. Determine o instante em que o móvel B alcançará o móvel A, caso este alcance aconteça.

Respostas:

A) Xa = 200 + 20 . 30 = 800m /// Xb = 100 + 40 . 30 = 1300m. Sim, é possível, pois mesmo que o carro A esteja em uma posição inicial maior do que a do carro B a velocidade constante do carro B é maior do que a do carro A.

B) Xa = Xb //// 200 + 20t = 100 + 40t = 40t - 20t = 200 - 100 = 20t - 100 = T = 100/20 = T = 5s /////////// Xa = 200 + 20 . 5 = 300 /// Xb = 100 + 40 x 5 = 300 O carro B alcançara o carro A aos primeiros 5s de corrida.

QUESTÃO 3

A função horária do espaço de um carro em movimento retilíneo uniforme é dada pela seguinte expressão: x = 100 + 8.t. Determine em que instante esse móvel passará pela posição 260m.

Resposta: 260 = 100 + 8t = 8t = 160 = t = 160 / 8 = t = 20s

QUESTÃO 4

O gráfico a seguir representa a função horária do espaço de um móvel em trajetória retilínea e em movimento uniforme.

S

250 ______________________________

| / |

| / |

| / |

| / |

50 / |

| |

| |

____________________________10 __________________ T

Com base nele, determine a velocidade e a função horária do espaço deste móvel.

Resposta:

V.T = Sf - Si

V . 10 = 250 - 50

10V = 200

V = 20 m/s - velocidade

S = So . V . T

S = 50 . 20 . T

QUESTÃO 5

Um móvel em M.R.U gasta 10h para percorrer 1100 km com velocidade constante. Qual a distância percorrida após 3 horas da partida?

Resposta:

V = S / T

V = 1100 / 10 = 110 km/h

110 x 3 = 330 km

330 x 1000 = 330000 metros