derivadas - created from Mind Map

Página 1

La Derivada es un elemento utilizado en la matemática para calcular respuestas de una función a la que se le están alterando sus valores iniciales. La derivada de una función esta representada gráficamente como una línea recta superpuesta sobre cualquier curva (función), el valor de esta pendiente respecto al eje sobre el cual esta siendo estudiada la función recibe el nombre de Derivada.

Derivada, su etimología indica que señala la procedencia, el destino que tuvo y al conjugar al futuro se podrían describir consecuencias de un acto. “El agua deriva de los manantiales”, “La relección podría derivar mas caos” son ejemplos que confirman el concepto. Las consecuencias son derivaciones de problemas. El término es ampliamente usado en otras materias generales

derivada de una funcion

esta relacionado con la nocion de limite, derivada se entiende como la variacion que experimenta la funcion de una forma muy rapida entre cada dos puntos de su dominio es muy proximo entre si

REglas de Derivacion

derivada de una funcion puede realizarse en un conjunto de reglas fijas de aplicocion sistematica para derivar una funcion se utiliza los propiedades generales de la derivacion para reducirla a una funcion simple conocida , estas derivadas se obtienen directamente a partir de una tabla

Producto de funciones

Cociente de Funcion

Compocision de Funciones

Suma y Diferencia de Funciones

dos funciones continuas y derivadas , la derivada del producto de las dos iguales a la derivada de la primera por la segunda sin dericar mas la primera por la segunda,es .

F"(X)= U"(X)+U(X)*V"(X)

En cálculo, la regla del cociente es un método de encontrar la derivada de una función que es el cociente de otras dos funciones para las cuales existe la derivada. El cociente de funciones a derivar, {\displaystyle f(x)}f(x)

En el conjunto de las funciones reales de variable real podemos definir otra operación absolutamente distinta llamada composición de funciones.

la suma o adición de dos funciones f(x) y g(x) como: (f+g)(x)=f(x)+g(x) Si alguna de las funciones tiene una imagen que no está definida para algún valor de x, la función suma, que es en definitiva la suma de las imágenes, tampoco lo está. Dicho de otra forma, el dominio de la nueva función es: Domf+g=Domf∩Domg. la resta o sustracción de dos funciones f(x) y g(x) como: (f−g)(x)=f(x)−g(x) Si alguna de las funciones tiene una imagen que no está definida para algún valor de x, la función resta, que es en definitiva la resta de las imágenes, tampoco lo está. Dicho de otra forma, el dominio de la nueva función es: Domf−g=Domf∩Domg

Derivada de una función. La derivada es uno de los conceptos de significado dialéctico en matemáticas. La derivada, en el caso de una función real de una variable real, es el resultado de un límite y representa, geométricamente, la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. En la Física, la derivada se puede entender como la velocidad instántanea. Se puede considerar la derivada como la razón de variación de una masa poblacional respecto de la variación del tiempo.

Variacion de una Funcion

derivada de una funcion en punto

Derivadas Laterales

Una actividad que nos muestra una función, su tabla de variación y su tabla de valores. Podemos modificar el valor de la variable con un deslizador. La tabla de variación nos muestra los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función así como los máximos y mínimos.

es variacion de una funcion entre dos puntos de su dominio x1yx2 ,siendo x1 menor que x2 diferencia f ( x2)- F (x1), cuando esta diferencia es pocitiva , la funcion es creciente en el punto ,si es negativa la funcion es decreciente

Calcular la derivada de la función f(x) = 3x + 5 en el punto de abscisa x = 1. Resolución: Se pide el valor de f '(1) (en este caso, x0 = 1). Por tanto, f '(1) = 3.

Se define la derivada por la izquierda de f(x) en el punto x = a : derivada lateral izquierda Se define la derivada por la derecha de f(x) en el punto x = a : derivada lateral derecha A ambas derivadas se les llama derivadas laterales.