RADICACIÓN

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RADICACIÓN

Es una operación que permite hallar un valor que multiplicado tantas veces como lo indica el índice, del valor que se encuentra dentro del radical, el cual recibe el nombre de radicando. Por lo anterior se define que:

Nota:

Las raíces pares de números negativos no pertenecen al conjunto de los números reales ya que son cantidades imaginarias. Las raíces impares de números negativos son negativos.

Operaciones con radicales:

1. Adición y sustracción de radicales de igual índice:

Para sumar o restar radicales, se simplifica cada radical y luego, se reducen los radicales. Ejemplo:

2. Multiplicación de radicales con igual índice:

Para multiplicar radicales con igual índice se multiplican los coeficientes entre sí y las cantidades subradicales, aplicando la propiedad de la raíz de un producto. Luego, se simplifica el resultado.

3. Multiplicación de radicales con diferente índice:

Se reducen los radicales con igual índice. Luego se procede como en el caso anterior. Para hallar el índice común se realizan los siguientes pasos:

1. Se halla el mcm entre los índices de los radicales el cual será el índice común.

2. Se divide el índice común entre el índice de la raíz y se eleva la cantidad subradical a ese resultado.

4. División de radicales:

Para hallar el cociente entre dos radicales, se dividen los coeficientes entre sí y las cantidades del subradical se escriben dentro del mismo radical común, simplificando hasta donde sea posible. Si los radicales tienen diferente índice se convierte a radicales con índice común. A continuación, se mostrarán dos ejemplos: