Matrizes e Computação Gráfica

Matrizes e Computação gráfica

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• Uma matriz real A de ordem m×n é uma tabela de n números reais organizados em m linhas e n colunas, na forma

Matrizes e Computação gráfica

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• Imaginem essa figura onde suas dimensões podem ser representadas por (50,60)

A figura também pode ser representada pela matriz [50 60] tanto na horizontal, quanto na vertical

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• Essa figura estando em seu tamanho original a matriz acima 1:1 seria o representante de suas proporções no plano

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• A figura também pode ser representada pela matriz [50 60] tanto na horizontal, quanto na vertical

Matrizes e Computação gráfica

• Isso significa que, uma vez transformada em matriz, a figura pode passar por operações envolvendo matrizes, facilitando o processo de Transformações Geométricas

Matrizes e Computação gráfica

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• Uma vez que temos o vetor [50 60] para a figura podemos pegar sua matriz identidade e multiplicar seu tamanho

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• Da seguinte forma:
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• No caso da Rotação também não é diferente, usando matrizes é possível chegar as coordenadas de uma imagem em determinado ângulo através da:
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• Descrevendo a seguinte equação:
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• Além de Escalamento e Rotação é possível mover a imagem no plano através de uma operação de Translação apenas somando a matriz da imagem a quantidade de unidades que se deseja mover representada por outra matriz
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• De forma semelhante também é possível espelhar a imagem através do processo de Reflexão Multiplicando o inverso de um dos correspondentes da matriz identidade pelas coordenadas da matriz
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Reflexão

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• Já a operação de Cisalhamento que trabalha a inclinação da imagem distorcendo seu formato trabalha também de forma semelhante a Reflexão com o uso da matriz identidade
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• Note a letra k na matriz identidade, ela vai preencher um dos 0 na matriz identidade ou no eixo x ou no eixo y a fim de representar a porcentagem da inclinação