Termo geral da PG

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Termo Geral da PG

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O Termo Geral de uma PG: é uma fórmula usada para descobrir um termo qualquer de uma PG.

Para isso, é necessário conhecer o primeiro termo, a razão da progressão e a posição do termo a ser encontrado nela.

Sua fórmula é: an = a1+(n – 1) . q

Uma PG sempre é em função de multiplicação, então você tem que descobrir qual o numero sendo mutiplicado, em seguida subistítui o que se pede na fórmula

an= o termo que você quer achar. ex. = o termo 15, 29...

a1= a1 da PG

n= o termo que você quer encontrar

q= é a razão.

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Exemplos: PG: (1, 3, 9, 27, …)

QUAL A RAZÃO DESSA PG?

Você pode perceber que está MULTIPLICANDO por 3

3.1-3, 3.3-9, 3.9=27...

Então o termo anterior vai estar multiplicando por 3.

Substítui o que se pede na formula.

an=a1.q n-1

QUAL TERMO VOCÊ QUER ENCONTRAR? O 15

an = a1·qn – 1 (q elevado a n-1)

a15 = 1·315 – 1

a15 = 3 14 ( 3 elevado a 14)

3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3

a15 = 4.782.969

OUTRO EXEMPLO:

Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3.

SE O PRIMEIRO TERMO É 2 E A RAZÃO É 3, ENTÃO 2.3=6, OU SEJA, A2=6

(2, 6, 18...)

Você pode ir contando ate o decimo termo ou fazer a conta.

contando o decimo termo vai ser 39.366