El método Polya: Una estrategia para resolver problemas matemáticos

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El método Polya en la resolución de problemas

Con el método Polya se supera parcialmente el desasosiego que da el presentarse con un problema de representación algebraica sin los elementos necesarios para representar de forma abstracta una relación de variables que relacionadas y en que patrón se relacionan para llegar a resolver la cuestión según los datos que se dan y hacia donde se quiere llegar. El método Polya fue desarrollado por el Matemático Húngaro Georges Polya. Dicho método parte de bases sencillas como es leer el enunciado de un problema e interpretarlo; representar los textos en un lenguaje simbólico que represente de forma fidedigna los enunciados planteados en el encabezado del problema. Planear una estrategia para resolverlo, para después aplicarlo y más tarde revisar el método.

¿Cómo empezar por plantear un problema?

Cuestionamientos:

1. Entender el problema

¿Que entiendes del problema?

¿Entiendes todo lo que dice el problema?

¿Puedes replantear el problema en términos sencillos que puedas expresar con tus propias palabras?

¿Puedes identificar los datos del problema?

¿Sabes a dónde quieres llegar?

¿Este problema es similar a algún otro que ya hayas resuelto antes?

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2. Establecer un plan de solución.

¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (entendiendo por estrategias las formas de llegar a un resultado de una manera personal).

Ensayo y error (hacer supuestos para más tarde probarlos)

Usar una estrategia de abstracción. Usar variables para representarlos datos.

Buscar un patrón.

Enlistar los elementos del problema.

Resolver un problema similar más simple.

Hacer una figura.

Diseñar un diagrama.

Usar un razonamiento directo.

Usar un razonamiento indirecto.

Usar las propiedades de los números.

Resolver un problema equivalente.

Trabajar de atrás para adelante haciendo supuestos.

Usar casos partiendo de supuestos.

Usar un modelo.

Usar un análisis dimensional

Usar herramientas geométricas (simetría, coordenadas,análisis dimensional)

Esquematizar o dibujar las estrategias.

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3. Ejecutar el plan y seguir estrategia iniciada hasta que tengas el plan de utilizar otra estrategia.

Tómate tu tiempo para resolver el problema. Si estas bloqueado trata de dejarlo de lado o empezar de nuevo utilizando otra estrategia.

4. El último paso consiste en comprobar si los resultados que obtuve cumple los requisitos planteados y si se adapta a las condiciones del problema. Puedes hacerte los siguientes cuestionamientos:

¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?

• ¿Adviertes una solución más sencilla?

• ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?