PROYECTO INTERCICLO

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

• TEMA: INTERCICLO 1 • ÁLGEBRA LINEAL
• DOCENTE:MAYERLY SAENZ
• INTEGRANTES:
• JENYFER CHUQUIN
• JORDAN ESTEBAN MALDONADO
• CAMILA TIPAN
• YADIRA TUTASIG

SISTEMA DE ECUACIONES

• Para poder resolver el sistema de ecuaciones primero debemos saber cual es el valor de a11a22-a12a21 solución:
• a11=5 a12=2 a21=2 a22=5 estos términos remplazamos en el valor de a11a22-a12a21 quedando como resultado (5)(5)-(2)(2) =21 lo que significa que el resultado no es = 0,entonces el sistema tiene una única solución
• utilizamos El método de Eliminación.
• 1) 5x+2y=3 2) 2x+5y=3
• Para eliminar la letra y ,a la ecuación 1 le multiplicamos por 5 y a la ecuación 2 por -2, 25x+10y=15 -4x-10y=-6 después eliminamos términos iguales para luego resolver la ecuación separando la letra de los números. finalmente da como resultado X= 3/7, a esta x la remplazamos en cualquier ecuación y encontraremos el valor de y = 3/7
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• Pie de imagen: METODO DE ELIMINACION

Diapositiva 3

Eliminación de Gauss - Jordan

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• El Método de Eliminación de Gauss-Jordán permite calcular la inversa de una matriz usando las operaciones elementales por filas para reducir la matriz a una matriz escalonada reducida Para resolver el siguiente ejercicio
• primero a la fila 1 dividir para -2 dando como resultado a11 1 a12 1l 2 a13 0 la fila 2 restar -(-3) multiplicar por la f1Resultado a21 0 a2211l 2 a23 -11l2 fila 3 restar -5 por f1 resultado a31 0 a32 1l2 a33 19l2 y nuevamente a la f2 dividimos sobre 11l2 resultado a21 0 a22 1 a23 -1ahora nuevamente f3 restamos - 1l2 por f2 resultado a31 0 a320 a33 10 y finalmente a la fila 3 dividir sobre 10 resultado a31 0a32 0 a331 ahora a la fila 2 restar -(1)por f3 resultado a21 0 a22 1 a23 0 seguido de eso f1 -(-3l2)por f3 resultado a11 1 a12 1l2 a13 0 y a para finalizar a la f1 -(1l2)por f2 resultado a11 1 a12 0 a13 0

RESOLUCION DE EJERCICIOS

MATRICES

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• Pie de imagen: HALLAR 2a + 4b – 3c
• Para resolver la matriz 3x1 primer paso es multiplicar matriz A por 2 resultado a11-6 a21 2 a31 4 matriz B por 4 resultado a11 20 a21 -16 a31 28 y a la matriz C por 3 resultado a11 6 a21 0 a31 -6.
• segundo paso sumar 2a + 4b resultado -6 + 20= 14 a11 2+(-16)=- 14 a21 8+28= 36 a31 tercer paso 2a + 4b – 3c 14-6=8 a11 -14-0=-14 a21 36-(-6)= 42 a31

Resolución de ejercicios

SISTEMA LINEAL

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• Pie de imagen: METODO DE ELIMINACION
• Para poder resolver el ejercicio primer paso es a la EC2 + EC3 eliminar x-2y=3 5x+2y=27 resultado x es igual 5 para obtener Y podemos eliminar EC1 +EC3 o remplazar en cualquier EC el resultado de x=5 en este caso vamos a eliminar EC1 +EC3 2x+3y=13 (5) 10x+15y=65 5x+2y=27(-2) -10x-4y=-54 resultado y=1
• Para comprobar vamos a remplazar en la EC 1 el resultado x=5 2(5)+3y=13 resolvemos la EC despejando Y, dando como resultado y=1

Resolución de ejercicios