CAPÍTULO 4: Modelos matemáticos_Estudios Matemáticos NM

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Capítulo 4to del libro de Oxford de Estudios Mateméticos NM para el Programa del Diploma Internacional
Viviana Calva
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Viviana Calva
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Question Answer
Una FUNCIÓN es... una relación entre dos conjuntos. Cada elemento "x" del primer conjunto se relaciona con UNO Y SOLO UN elemento "y" del segundo conjunto.
Dominio de una función El primer conjunto se denomina DOMINIO de la función: Los elementos del dominio, a menudo considerados "valores de x", representan la variable INDEPENDIENTE.
Recorrido de una función Para cada valor de "x", hay un solo valor de "y". Este calor se denomina IMAGEN de "x". El conjunto de todas las imágenes se denomina RECORRIDO de la función. A menudo considerados "valores de y", representan la variable DEPENDIENTE.
Modelos cuadráticos Una función cuadrática tiene la forma: f(x)=ax^2+bx+c - Da una parábola - Tiene un eje de simetría (el eje y) - Tiene un punto mínimo en (0,0). Se denomina vértice (o extremo). - El recorrido de f(x)= x^2 es y >=0
Función cuadrática La curva corta al eje y en (0, c) La ecuación del eje de simetría es x= -b/2a, a no igua a 0.
Forma factorizada de una función cuadrática f(x)= a(x-k)(x-l) La curva corta al eje x en (k, 0) y en (l, 0) La ecuación del eje de simetría es x=(k+1)/2
Cálculo de las intersecciones con el eje x La función f(x)=ax^2+bx+c corta al eje x donde f(x)=0. Los valores de x de los puntos de intersección son las dos soluciones de la ecuación f(x)=ax^2+bx+c=0
Intersección de dos funciones Dos funciones f(x) y g(x) se cortan en los puntos en los que f(x)=g(x)
Modelos exponenciales En una función exponencial, la variable independiente es el exponente. f(x)=ka^x+c - La recta y=c es la asíntota horizontal - La curva pasa por el punto (0, k+c)
Funciones cúbicas Tienen la forma f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
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