Flashcards
FACTORIZACION (Modelo 1-5)
Cards in this deck (7)
- 1TRABAJO DE MATEMATICA FACTORIZACIONNombre: Emanuel Salomón
Edad:14
Pasatiempo favorito: jugar
- 2Modelo uno: Factor común por agrupación un factor común de un polinomio es una expresión que es factor o divisor de cada termino del polinomio. el máximo factor común de un polinomio esta formado por: -El máximo común divisor (m.c.d.)de los coeficientes numéricos. -Las variables que están en todos los terminos,con el menor exponente con que aparecen. Para factorizar completamente un polinomio por en método de factor común , se efectúan los siguientes pasos: -se divide cada termino del polinomio entre el máximo factor común. -se escribe la multiplicación del máximo factor común. -se escribe la multiplicasen del máximo factor común la suma d los cocientes obtenidos. El máximo factor común de un polinomio puede ser un monomio u otro polinomio de dos o mas terminoejem: 20ab² -5ab -10a³b
5ab(4b -1 -2a²)
13m²y⁵ -39my³ -26y²
13y²(m²y³ -3my -2) - 3Modelo 2: Factorización de una diferencia de cuadrado Cuando se multiplica las suma de dos términos por su respectiva diferencia, se obtiene el cuadrado del primer termino menos el cuadrado del segundo. este resultado se puede aplicar de forma inversa para factorizar una diferencia de cuadrados por lo tanto: -Los polinomio que se pueden factorizar por este método constan de la diferencia de dos monomios con raíz cuadrada exacta. -La factorización es el producto de la suma por la diferencia de las raíces de los monomios.ejem: x² -25
√x²=x √25=5
(x+5)(x-5)
4w² -9
√4w²=2w √9=3
(2w+3)(2w-3) - 4Modelo 3: Factorización de trinomio al cuadrado prefecto Un trinomio al cuadrado prefecto si corresponde al desarrollo del cuadrado de un binomio. Para identificar este tipo de expresiones, primero se debe ordenar el trinomio en forma descendente con respecto a una variable. Luego se comprueba que las siguientes características: -Los términos de los extremos son cuadrados prefectos. -El termino central es el doble producto de las raíces cuadradas de los otros dos términosejem: 144 -48x +4x²
(12 -2x)²
4m² -28m +49
(2m -7)² - 5Modelo 4: Caso 1-trinomio de la forma x² +bx +c Un trinomio de la forma x² +bx +c pose una única variable es de grado 2 y cumple las siguientes características: -El primer termino es de grado 2 y su coeficiente numérico es 1(x²=1 · x²). -El segundo termino es de grado 1. -El tercer termino es de grado 0. Para factorizar un trinomio de la forma x² +bx +c, se realizan los siguientes pasos: 1. Se abren dos paréntesis para agrupar los dos factores. El primer termino de cada factor es la raíz cuadrada del primer termino del trinomio. 2. Se buscan dos números que, al multiplicarlos, den como resultado el valor del tercer termino y que, al sumarlos, se obtenga el coeficiente numérico del segundo termino. 3. Se anotan los números en el paso anterior, como el segundo termino de cada factor.ejem: y² +15y +50
(y +10)(y +5)
m² +10 -200
(m +20)(m +10) - 6Modelo 4: caso 2-Trinomio de la forma ax² +bx +c Un trinomio de la forma ax² +bx +c, con a diferente a 0,a diferente a 1 posee una única variable, es de grado 2 y cumple con las siguientes características: -El primer termino es de grado 2 y su coeficiente numérico es un numero real distinto de 0 y de 1. -El segundo termino es de grado 1. -El tercer termino es de grado 0. Para factorizar un trinomio de la forma ax² +bx +c: 1. Se descomponen los extremos en dos factores. 2. Se multiplican en cruz los factores encontrados. 3. Se suman los productos obtenidos y se comprueba que el total sea igual que el segundo termino.si no es así, se deben buscar valores diferentes en el paso uno u ordenar los factores de forma distinta. 4. Se anotan los dos factores que se forman al sumar horizontalmente los valores en los que se descompusieron los extremos.ejem: 4x² +3x -22
(4x + 11)(4x -8)
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4
(4x +11)(x -2) - 7La factorización de sumas y diferencia de cubos se puede aplicar en binomios en los que ambos términos corresponden a cubos perfectos. Para factorizar utilizando este método, primero se debe calcular la raíz cubica de cada termino y luego se escribe la factorización, según sea el casoejem: b³ + 27
(b +3)(b² -3b +9)
8 -y⁶
(2 -y²)(4 +2y² +y⁴)
Information
- Description
- trabajo de matemática
- Created by
- Emanuel Salomón Rodríguez Romero
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