Flashcards
REVISÃO - MATEMÁTICA (QUESTÕES)
Cards in this deck (26)
- 1CONJUNTOS Símbolo de pertence (∈)Símbolo de pertence (∈):
O símbolo "pertence" é utilizado para relacionar um elemento com um conjunto.
Por exemplo, em um conjunto A={1;2;3;4;5], podemos dizer que o elemento "1" pertence ao conjunto A.
O símbolo de pertence (∈) não é utilizado para relacionar dois conjuntos A e B. - 2CONJUNTOS Símbolo de contido (⊂) Símbolo de união (∪) Símbolo de Intersecção (∩)Símbolo de contido (⊂)
Utilizado para relacionar dois conjuntos.
A⊂B significa que A é um subconjunto de B, ou seja, o conjunto A está dentro do conjunto B
A∩B é conjunto dos elementos que pertencem simultaneamente a "A" e a "B"
A∪B é o conjunto de elementos que pertencem a pelo menos um desses dois conjuntos - 3CONJUNTOS Relação de Pertinência Relação de InclusãoA relação entre elemento e conjunto é a relação de pertinência, cujos símbolos são: ∈ e ∉
E, a relação entre conjunto e conjunto é a relação de inclusão, cujos símbolos são: ⊂ (está contido), ⊄ (não está contido), ⊃ (contém) e ⊅ (não contém). - 4CONJUNTOS NUMÉRICOSOs conjuntos numéricos são:
Números Naturais (N)
Números Inteiros (Z)
Números Racionais (Q)
Números Irracionais (I)
Números Reais (R) - 5OPERAÇÕES COM CONJUNTOS DefiniçãoAs operações com conjuntos são as operações feitas com os elementos que formam uma coleção. São elas: união, intersecção e diferença.
Lembre-se que na matemática os conjuntos representam a reunião de diversos objetos. Quando os elementos que formam o conjunto são números, são chamados de conjuntos numéricos. - 6UNIÃO DE CONJUNTOSA união de conjuntos corresponde a junção dos elementos dos conjuntos dados, ou seja, é o conjunto formado pelos elementos de um conjunto mais os elementos dos outros conjuntos.
Se existirem elementos que se repetem nos conjuntos, ele aparecerá uma única vez no conjunto união.
Para representar a união usamos o símbolo U. - 7UNIÃO DE CONJUNTOSExemplo:
Dados os conjuntos A = {c, a, r, e, t} e B = {a, e, i, o, u}, represente o conjunto união (A U B).
Para encontrar o conjunto união basta juntar os elementos dos dois conjuntos dados. Temos de ter o cuidado de incluir os elementos que se repetem nos dois conjuntos uma única vez.
Assim, o conjunto união será:
A U B = {c, a, r, e, t, i, o, u} - 8INTERSECÇÃO DE CONJUNTOSIntersecção de Conjuntos
A intersecção de conjuntos corresponde aos elementos que se repetem nos conjuntos dados. Ela é representada pelo símbolo ∩. - 9INTERSECÇÃO DE CONJUNTOSExemplo:
Dados os conjuntos A = {c, a, r, e, t } e B= B = {a, e, i, o, u}, represente o conjunto intersecção (A intersecção B).
Devemos identificar os elementos comuns nos conjuntos dados que, neste caso, são os elementos a e e, assim o conjunto intersecção ficará:
A intersecção B = {a, e}
Obs: quando dois conjuntos não apresentam elementos em comum, dizemos que a intersecção entre eles é um conjunto vazio.
Nesse caso, esses conjuntos são chamados de disjuntos: A ∩ B = Ø - 10TEORIA DOS CONJUNTOSOs conjuntos numéricos são formados pelos:
Números Naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...}
Números Inteiros: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}
Números Racionais: Q = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4,5,6...}
Números Irracionais: I = {..., √2, √3, √7, 3, 141592…}
Números Reais (R): N (números naturais) + Z (números inteiros) + Q (números racionais) + I (números irracionais) - 11DIFERENÇA DE CONJUNTOSA diferença de conjuntos é representada pelos elementos de um conjunto que não aparecem no outro conjunto.
Dados dois conjuntos A e B, o conjunto diferença é indicado por A - B (lê-se A menos B). - 12CONJUNTO COMPLEMENTARDado um conjunto A, podemos encontrar o conjunto complementar de A que é determinado pelos elementos de um conjunto universo que não pertençam a A.
Este conjunto pode ser representado por A à potência de c espaço o u espaço C à potência de A com U subscrito espaço o u espaço A com barra sobrescrito
Quando temos um conjunto B, tal que B está contido em A (B subconjunto A), a diferença A - B é igual ao complemento de B. - 13CONJUNTO COMPLEMENTARExemplo:
Dados os conjuntos A= {a, b, c, d, e, f} e B = {d, e, f, g, h}, indique o conjunto diferença entre eles.
Para encontrar a diferença, primeiro devemos identificar quais elementos pertencem ao conjunto A e que também aparecem ao conjunto B.
No exemplo, identificamos que os elementos d, e e f pertencem a ambos os conjuntos. Assim, vamos retirar esses elementos do resultado. Logo, o conjunto diferença de A menos B será dado por:
A – B = {a, b, c} - 14PROPRIEDADES [UNIÃO e INTERSECÇÃO]
- 15PROPRIEDADES [UNIÃO e INTERSECÇÃO]
![PROPRIEDADES [UNIÃO e INTERSECÇÃO]](https://examtimeassets.s3.amazonaws.com/uploads/media/image/16865670/desktop_53f6fd50-45d8-45be-afc5-027c35dc2602.png)
- 16CONJUNTOS Leis de Morgan
- 17TEORIA DOS CONJUNTOSA teoria dos conjuntos é a teoria matemática capaz de agrupar elementos.
Dessa forma, os elementos (que podem ser qualquer coisa: números, pessoas, frutas) são indicados por letra minúscula e definidos como um dos componentes do conjunto. - 18TEORIA DOS CONJUNTOSExemplo: o elemento “a” ou a pessoa “x”
Assim, enquanto os elementos do conjunto são indicados pela letra minúscula, os conjuntos, são representados por letras maiúsculas e, normalmente, dentro de chaves ({ }).
Além disso, os elementos são separados por vírgula ou ponto e vírgula, por exemplo:
A = {a,e,i,o,u} - 19TEORIA DOS CONJUNTOS Diagrama de Euler-Ven
- 20TEORIA DOS CONJUNTOS Relação de PertinênciaA relação de pertinência é um conceito muito importante na "Teoria dos Conjuntos".
Ela indica se o elemento pertence (e) ou não pertence (ɇ) ao determinado conjunto, por exemplo:
D = {w,x,y,z}
Logo,
w e D (w pertence ao conjunto D)
j ɇ D (j não pertence ao conjunto D) - 21TEORIA DOS CONJUNTOS Relação de InclusãoA relação de inclusão aponta se tal conjunto está contido (C), não está contido (Ȼ) ou se um conjunto contém o outro (Ɔ), por exemplo:
A = {a,e,i,o,u}
B = {a,e,i,o,u,m,n,o}
C = {p,q,r,s,t}
Logo,
A C B (A está contido em B, ou seja, todos os elementos de A estão em B).
C Ȼ B (C não está contido em B, na medida em que os elementos do conjuntos são diferentes).
B Ɔ A (B contém A, donde os elementos de A estão em B) - 22TEORIA DOS CONJUNTOS Conjunto VazioO conjunto vazio é o conjunto em que não há elementos; é representado por duas chaves { } ou pelo símbolo Ø. Note que o conjunto vazio está contido (C) em todos os conjuntos.
- 23TEORIA DOS CONJUNTOS 1 União, Intersecção e DiferençaA união dos conjuntos, representada pela letra (U), corresponde a união dos elementos de dois conjuntos, por exemplo:
A = {a,e,i,o,u}
B = {1,2,3,4}
Logo,
AB = {a,e,i,o,u,1,2,3,4} - 24TEORIA DOS CONJUNTOS 2 União, Intersecção e DiferençaA intersecção dos conjuntos, representada pelo símbolo (∩), corresponde aos elementos em comum de dois conjuntos, por exemplo:
C = {a, b, c, d, e} ∩ D = {b, c, d}
Logo,
CD = {b, c, d} - 25TEORIA DOS CONJUNTOS 3 União, Intersecção e DiferençaA diferença entre conjuntos corresponde ao conjunto de elementos que estão no primeiro conjunto, e não aparecem no segundo, por exemplo:
A = {a, b, c, d, e} - B={b, c, d}
Logo,
A-B = {a,e} - 26TEORIA DOS CONJUNTOS IgualdadeNa igualdade dos conjuntos, os elementos de dois conjuntos são idênticos, por exemplo nos conjuntos A e B:
A = {1,2,3,4,5}
B = {3,5,4,1,2}
Logo,
A = B (A igual a B).
Information
- Description
- REVISÃO - MATEMÁTICA (QUESTÕES) BANCA: FCC - VUNESP - IBFC
- Created by
- Bruna_ Concursada
- Views
- 3
- Rating