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Untitled
Cards in this deck (10)
- 1Permutacao Simples x Permutacao Circular- Elementos diferentes
- Cada troca de posicao/ordem corresponde a uma possibilidade diferente
- PA e PFC
P(n) = n!
P Circular(n) = Pn/n ou (n-1)! - 2Arranjos x CombinacoesObjetos considerados e suas POSICOES importam:
A (n,r) = n! / (n-r)!
Elementos diferentes, ordem nao importa; cada escolha de r elementos entre a1...an e uma possibilidade:
C (n,r) = n! / r! (n-r)! - 3Permutacoes com Repeticao- Elementos nao necessariamente diferentes, os iguais sao indistinguiveis
- Cada troca de posicao dos elementos DISTINGUIVEIS corresponde a uma possibilidade
- PA e PM
PR(n;n1,...,nr)=
n1, n2,nr
P = n!/(n1!*n2!*nr!)
n - 4Arranjos com RepeticaoA = {a1,a2,...,an} sao diferentes
Cada escolha de r elementos ordenados, repetidos ou nao de A corresponde a uma possibilidade
PFC: B = A * A * A * A (r vezes)
AR (n,r) = n**r
n elevado a r - 5Combinacoes com Repeticaon objetos diferentes, r que podem ser repetidos
Cada possibilidade esta associada a sequencia n+r de binarios (0s - iguais e 1s - diferentes), onde 0 e repetido r vezes e o 1 n vezes
PA e PM
CR(n,r) = C(n+r-1,r) = C(n+r-1,n-1) =
(n+r-1)! / r!(n-1)! - 6Coeficientes Binomiais e Formula de Pascal- C(n,r) = coeficiente binomial
- Combinatorio x Algebrico
- Relacao de Stifel ou Formula de Pascal:
C(n,r) + C(n,r+1) = C(n+1,r+1)
- Fronteira:
C(n,0) = C(n,n) = 1
- Secundaria
C(n,1) = C(n,n-1) = n - 7Triangulo de Pascal- Teorema das Linhas:
C(n,0) + C(n,1) + ... + C(n,n) = 2**n (elevado)
- Teorema das Colunas:
C(r,r) + C(r+1, r) + ... + C(n,r) = C(n+1,r+1)
- Teorema das Diagonais
C(n,0) + C(n+1,1) + ... + C(n+r,r) = C(n+r+1,r) - 8Binomio de Newton- Relacao com o Triangulo de Pascal
(a+b)**n = Nota.Som. r = 0 a n C(n,r) * a**(n-r) * b**r
- Os coeficientes sao os elementos da linha n do Triangulo de Pascal
- (a+b)**n tem (n+1) termos - 9Relacao de Recorrencia - Tecnica recursiva que reduz um problema de n objetos a outro semelhante de n-1 objetos, n-2, ....Fibonacci
F(k) = F(k-1) + F(k-2)
Torre de Hanoi
T(n) = 2T(n-1) + 1
T(n) = 2**n - 1 - 10GrafosG = (V,E)
V - vertices
V = {a,b,c,d,e}
E - arestas
E = {(a,b),(b,c),(a,c),(a,e),(c,d),(e,d)}
n(V) = n
n(E) = m
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- Flashcards on Untitled, created by Leonardo Egito on 13/12/2019.
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- Leonardo Egito
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