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10.1 Perímetro
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- 1Um campo de futebol de formato retangular tem 100 metros de largura por 70 metros de comprimento. Antes de cada treino, os jogadores de um time dão cinco voltas e meia correndo ao redor do campo. Sendo assim, determine: a) Quantos metros os jogadores correm ao dar uma volta completa no campo?2p = 100 + 100 + 70 + 70
2p = 200 + 140
2p = 340 m
Ao dar uma volta completa, os jogadores percorrem 340 metros. - 2b) Quantos metros eles percorrem ao dar as cinco voltas e meia ao redor do campo?Se ao dar uma volta, os jogadores percorrem 340 metros, ao dar cinco voltas, eles percorrem 340 * 5 = 1700 metros. Para cinco voltas e meia, ele vai andar os 1700 metros e metade de uma volta (340 : 2 = 170). Basta somar 1700 +170: 1870 metros.
- 3c) Se eles repetem essa corrida cinco vezes por semana, quantos metros os jogadores correm em uma semana?Considerando que os jogadores correm 5 vezes por semana, se todos os dias eles correm 1870 metros, façamos 1870 * 5 = 9.350. Em uma semana, os jogadores correm 9.350 metros.
- 4Sabendo que o perímetro de um hexágono regular é 48,6 cm. Qual é a medida de cada lado do hexágono?Um hexágono regular possui seis lados de mesma medida, e o perímetro é a soma desses lados. Portanto, para saber a medida de cada lado, basta fazer:
48,6 : 6 = 8,1 cm
Cada lado do hexágono mede 8,1 cm. - 5Sabe-se que o perímetro de um retângulo é 60 cm e o comprimento desse retângulo é de 22 cm. Defina a largura do retângulo.Um retângulo possui lados paralelos de medidas iguais. Então, se um lado do retângulo mede 22 cm, o lado paralelo a esse deve medir 22 cm também. Considere que a largura da figura é x.
Representação de retângulo para cálculo de perímetro
Representação de retângulo para cálculo de perímetro Retângulo – Questão 3
Se o perímetro, que é a soma de todos os lados do retângulo, é 60 cm, então temos:
2p = 22 + x + 22 + x
60 = 44 + 2x
2x = 60 – 44
2x = 16
x = 16
2
x = 8,0 cm.
Portanto, a largura do retângulo é de 8,0 cm. - 6Considere um triângulo isósceles T cujo perímetro seja 70 cm, diminuindo 2 cm na base do triângulo e aumentando 5% nos lados de mesma medida, obtém-se outro triângulo isósceles P de mesmo perímetro. Quais são as dimensões dos dois triângulos?Por se tratar de triângulos isósceles, sabemos que eles possuem dois lados de mesma medida. Vamos considerar que o lado de medida diferente é a base do triângulo. Digamos que o triângulo T tem base x e dois lados iguais y, podemos afirmar que o triângulo P possui comprimento igual a x – 2 e largura igual a y*1,05. Uma informação importante da qual dispomos é que o perímetro de ambos são iguais. Vejamos então:
Perímetro de T → x + 2*y = 70 *
Perímetro de P → (x – 2) + 2*(y*1,05) = 70
x – 2 + 2,1 y = 70
x +2,1 y = 70 + 2
x + 2,1 y = 72 **
Vamos isolar o 2*x na primeira e na quarta equação e igualar o restante dos termos:
x = 70 + 2*y *
x = 72 – 2,1*y **
Igualando o segundo membro das duas equações, temos:
72 – 2,1*y = 70 + 2*y
2*y – 2,1*y = 70 – 72
( – 1). – 0,1 *y = – 2 .( – 1)
0,1 *y = 2
y = _2_
0,1
y = 20 cm
Substituindo o valor encontrado de y em *, temos:
x = 70 – 2 *y
x = 70 – 2 * 20
x = 70 – 40
x = 30 cm
Portanto, o triângulo T tem lados de medidas 20 cm e base de 30 cm. Vamos verificar as medidas do Triângulo P.
Base: x – 2 = 30 – 2 = 28 cm
Lados d
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- Matemática (ETEC) Flashcards on 10.1 Perímetro , created by Nicolly Sant'Ana on 08/06/2020.
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