Actividad_S12_Martínez Gómez_ Glendy Yubit

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Tarea de la semana No. 12 Fichero
Glendy Martínez
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Question Answer
UNIVERSIDAD PANAMERICANA Facultad de Ciencias de la Educación Licenciatura en Pedagogía y Administración Educativa Estadística Avanzada Lic. Elvis Ricardo Palacios Martínez Fichero con ejemplos de probabilidad aplicables al contexto educativo. (Actividad No. 12) Glendy Yubit Martínez Gómez (000012673) Huehuetenango, 2021 Fichero con ejemplos de probabilidad aplicables al contexto educativo. 1. Una caja contiene 10 monedas, donde hay 5 monedas de dos caras, 3 monedas tienen dos sellos y 2 monedas son corrientes. Se selecciona una moneda al azar y se lanza. (1) encuentre la probabilidad de que aparezca una cara (2) se aparece una cara, encuentre la probabilidad de que la moneda sea corriente. Sean X, Y, Z las monedas de dos caras respectivamente, las monedad de dos sellos y las monedas corrientes. Entonces P(X)=0.5, P(Y)=0.3, P(Z)=0.2. Observe que P(H|X)=1, es decir, una moneda de dos caras debe producir una cara. En forma similar P(H|Z)=0.5 SOLUCIÓN:
2. Un jugador o es tramposo o no lo es. El conjunto de los jugadores se descomponen en: Ω = T + J, siendo T el jugador tramposo SOLUCIÓN: 3. Demuestre que al lanzar un dado 320 veces, un número menor de 3 va a salir 90 veces. SOLUCIÓN: 1/320 = 0.00312 = 3,12%
4. El número de fallos de un sistema deja de funcionar con probabilidad 1-(1/2)n. Calcular la probabilidad de que el sistema haya tenido n fallos si ha dejado de funcionar. SOLUCIÓN: 5. Se selecciona al azar una letra de la palabra “probabilidad”. Halle la probabilidad de que la letra elegida sea: a) una A, b) una D, c) una R. SOLUCIÓN: 1/12 = 0.0833 = 8,33%
6. En una universidad en la que solo hay estudiantes de arquitectura, Ciencias y Letras, terminan la carrera el 5% de arquitectura, el 10% de Ciencias y el 20% de Letras. Se sabe que el 20% estudian arquitectura, el 30% Ciencias y el 50% Letras. Eligiendo un estudiante al azar, se pide: a) Probabilidad de que sea de arquitectura y que haya terminado la carrera. b) Nos dice que ha terminado la carrera. Probabilidad de que sea de Arquitectura. SOLUCIÓN: Omega ={estudiantes de la universidad}= A + C + L siendo: 7. Supongamos que las cotizaciones de las acciones de Telefónica y Sniace son variables aleatorias independientes, y que la probabilidad de que un día cualquiera suban es del 70% para ambas. ¿Cuál es la probabilidad de que un día suba sólo una de ellas? SOLUCIÓN: Sea p1 la probabilidad de que suba Telefónica y p2 la de que suba Sniace. La probabilidad de que solo suba una de ellas será: p1 (1 - p2) + (1 – p1) p2 = 0,7 0,3 + 0,3 0,7 = 0,21 + 0,21 = 0,42
8. Se lanzan 20 monedas en las que la probabilidad de cara es de 0,6. Calcular cual es el número más probable de caras y qué probabilidad hay de que salga dicho número. SOLUCIÓN: El número de caras obtenido al lanzar 20 monedas es una variable aleatoria con distribución binomial de parámetros B (20; 0,6). El número más probable de caras es 20⋅ 0,6 − 0,4 ≤ m ≤ 20 ⋅ 0,6 + 0,6 ⇒11,6 ≤ m ≤ 12,6. Luego el número más probable de caras es 12, y la probabilidad de 12 caras es: 9. Una clase consta de 10 hombres y 20 mujeres; la mitad de los hombres y la mitad de las mujeres tienen los ojos castaños. Determinar la probabilidad de que una persona elegida al azar sea un hombre o tenga los ojos castaños. SOLUCIÓN: Tabla de hombre mujer y color de ojos
10. Un grupo de 10 personas se sienta en un banco. ¿Cuál es la probabilidad de que dos personas fijadas de antemano se sienten juntas Para conocer todas las formas que se tienen de colocar a 10 personas en 10 lugares, usamos la permutación SOLUCIÓN: Comentario personal. La Estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc., para deducir de ello, gracias al análisis de estos datos, significados precisos o previsiones para el futuro. La Estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de tomar decisiones efectivas y pertinentes. En la actualidad, la estadística es un potente auxiliar de muchas ciencias y actividades humanas: sociología, sicología, geografía humana, economía, etc, además de ser considerada una herramienta indispensable para la toma de decisiones y la finalidad de realizar estas fichas con cada uno de estos ejemplos nos ayudan y a la vez facilita la comprensión de los ejercicios para que de esta forma los pongamos en práctica un poco más.
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