Flashcards
Quadriláteros (semana 13)
Cards in this deck (20)
- 101 Em um losango o comprimento da diagonal maior supera em 25% o comprimento da diagonal menor. Sabendo que a área deste losango é de 40 cm², pode-se concluir que a diferença entre os comprimentos das diagonais deste losango é de: Alternativas A - 1 cm. B - 2 cm. C - 3 cm. D - 4 cm.Letra B (errei)
Área losango: D.d/2
Diagonal maior é 25% maior que a diagonal menor
Então: D = d + 25% . d
D = 1,25 maior que d
(O fator 1,25 vem do fato de que o D é 125 maior que o d)
--> 100% + 25% = 125
125/100 = 1,25
-------------------------
Então:
A=1,25X*X/2
40=1,25X*X/2
40 . 2 = 1,25x²
80=1,25X²
X²=80/1,25
X²=64
X=8 cm (valor da diagonal menor)
Como a diagonal maior é maior do que a menor 25%, temos:
1,25*8=10 cm
(aqui precisa entender sobre fração/porcentagem)
A diferença entre elas:
10 cm-8 cm=2 cm.
- 202 Considere um quadrilátero formado pelos pontos A, B, C e D, tais que: A (3 cm, 24 cm); B (12 cm, 18 cm); C (3 cm, 12 cm); e, D (0 cm, 20 cm). Qual é o valor da área deste quadrilátero? Alternativas A 48 cm². B 54 cm². C 72 cm². D 108 cm².Letra C (errei)
- 303 Analise as afirmativas a seguir. I. Um ângulo agudo e um ângulo obtuso de um paralelogramo sempre são complementares. II. Toda propriedade do losango vale para o quadrado. III. Toda propriedade do losango vale para o paralelogramo. V. O quadrado tem as propriedades do paralelogramo, do retângulo e do losango. Estão corretas apenas as afirmativas Alternativas A I e II. B I e IV. C II e III. D II e IV.Letra D
- Um ângulo agudo e um ângulo obtuso de um paralelogramo sempre são suplementares
- Geometria Plana: Quadrado, Losango e retângulo tem propriedade do PARALELOGRAMO.
Assistir vídeo aula sobre as propriedades das figuras planas. - 404 Seja ABCD o retângulo indicado a seguir. Trapézio: - base menor = 2 - base maior = X Retângulo: - base = 2 + 6 -> 8 - altura = 4 Qual é o maior valor inteiro que pode ser atribuído à base maior x do trapézio sombreado na figura, de modo que sua área seja inferior a 60% da área desse retângulo? Alternativas A - 6. B - 7. C - 8. D - 9.Letra B (errei)
Área do Retângulo = Base x Altura = 8 x 4 = 32 => 60% de 32 = 19,2.
Área do Trapézio = [(Base Maior + Base Menor) x Altura] / 2 = [(x + 2) x 4] / 2 = 2x + 4.
OBS.: Queremos que a área do trapézio seja inferior a 60% da área do retângulo, ou seja,
2x + 4 < 19,9 => 2x < 15,2 => x < 7,6 => x = 7 (maior inteiro menor que 7,6). - 505 Desenho do quadrado traçado uma diagonal com um valo de x. Lado do quadrado = 2cm Qual deve ser o valor de x para que o polígono apresentado seja um quadrado? A - 1 cm. B - 2 cm C - √2 cm D - 2√2 cmLetra C (acertei)
Eu usei a trigonometria para resolver.
Após desenhar um triângulo retirado do quadrado eu tenho um triângulo com a base (hipotenusa) = a 2cm -> um ângulo de 90º. Ora, se eu tenho um angulo de 90º e uma hipotenusa, eu sei que meus outros dois ângulos somados tem que dar 90º ( são ângulos iguais pois tenho um triângulo isósceles)
Qual parte da trigonometria trabalha o CATETO OPOSTO/HIPOTENUSA?
É o seno
CO = x
H = 2
Então:
Sen45º = x/2 ->
√2/2 = x/2 -> multiplico cruzado
2x = 2 . √2
x = 2 . √2/2 (corto o dois de cima com o debaixo)
X = √2 - 606 Caio comprou um relógio de parede para sua casa, conforme ilustrado abaixo. Ao chegar em casa, ele pergunta para o seu filho a qual forma geométrica se assemelha o relógio por ele comprado. Como o filho de Caio deve responder para indicar CORRETAMENTE o formato geométrico do relógio? A - Pentágono. B - Losango. C - Cubo. D - Cilindro.Letra B (acertei)
- 707 No condomínio que Josué mora tem uma quadra com 19 metros de comprimento e 14 de largura, onde ele caminha dando 20 voltas por dia. De acordo com o perímetro da quadra, qual é a distância que ele percorre? Alternativas A - Ele percorre 1,95 km. B - Ele percorre 2,5 km. C - Ele percorre 1,32 km. D - Ele percorre 1,8 km. E - Ele percorre 6,6 km.Letra C (acertei)
perímetro do retângulo 19+14+19+14 = 66
1 volta = 66
20 voltas = ?
20voltas x 66= 1320 metros
Para converter metros em quilômetros, você deve dividir o número de metros por 1000, já que 1 quilômetro é igual a 1000 metros.
Portanto, 1320 metros são iguais a 1,32 quilômetros. - 808 A imagem abaixo representa a cabeceira de uma cama que é feita por 6 almofadas. 1 almofada tem 20cm (base) e 60cm (altura) De acordo com as medidas dadas, qual é a área (A) da cabeceira? Alternativas A - A = 5.900 cm² B - A = 7.200 cm² C - A = 4.300 cm² D - A = 10.230 cm² E - A = 8.250 cm²Letra B (acertei)
20cm x 6 (almofadas) = 120
Área retangulo = b x h
Aret = 120 x 60 = 7.200cm - 909 Julgue o item que se segue. O perímetro de um quadrado de lado a é dado por 4a. Por exemplo, se o lado de um quadrado mede 3 cm, então o perímetro é 4 × 3 = 12 cm. Alternativas Certo ErradoResposta: CERTO
Perímetro do 4 é = L + L + L + L (x4)
Se o lado é 3cm, então é
3 x 4 = 12 - 1010 Para a colocação de um poste de iluminação no centro de um jardim retangular, Maia traçou duas diagonais com um barbante, conforme figura. (retângulo com as duas diagonais traçadas formando um x) Base = 12 Altura = 5 O comprimento total de barbante que ela utilizou foi de Alternativas A - 24 m. B - 26 m. C - 30 m. D - 36 m.Letra B (acertei)
Eu resolvi com Pitágoras
Tracei um triângulo onde eu tinha
cateto1 = 12
cateto2 = 5
Hipotenusa= x
H² = 5² + 12²
H² = 25 + 144
H² = 169
H = √169
H = 13
São dois barbantes traçados, então:
13 + 13 = 26
--------------------
DICA -->
Forma rápida de resolução
Retângulo = B x H
B x H = 12 X 5 = 60.
Pega a soma de todos os lados, ou seja, o perímetro:
12 + 5 + 12 + 5 = 34
Agora diminuí:
60 - 34 = 26m. - 11Q11 Para revestir o piso de um quarto, foram necessárias 800 lajotas retangulares cuja largura e comprimento são, respectivamente, 12 cm e 60 cm. Quantas lajotas medindo 45 cm de comprimento por 8 cm de largura serão necessárias para revestir uma sala cuja área é o triplo da anterior? Alternativas A 800. B 1.600. C 3.200. D 4.800. E 5.600.Letra D
12cm x 60 cm = 720 cm² (metragem das lajotas)
720cm² x 800 = 576000cm² (tamanho da sala 1)
Triplo 3 x 576k = 1728000 cm2 (tamanho da sala 2)
Segunda parte
8 x 45 = 360cm² (tamanho das lajotas da segunda sala)
Então agora é só dividir o valor do tamanho da segunda sala como tamanho das lajotas da segunda sala
Dividir 1728000cm² / 360cm² = 4800 - 12Q12 Um retângulo tem largura de 8cm e seu perímetro é igual a 44cm. Sendo assim, qual é a área desse retângulo? Alternativas A 96cm² B 108cm² C 112cm² D 128cm²Letra: C
Para encontrar a área do retângulo, precisamos primeiro encontrar a sua altura. Sabemos que o perímetro (𝑃)
do retângulo é dado por:
P=2×(largura+altura)
44 = 2 x (8 + h)
44/2 = 8 + h
22 = 8 + h (o 8 ta somando passa pra lá subtraindo)
h = 22 - 8
h = 14
Agora vamos calcular a área do retângulo
A = b . h
A = 8 . 14 = 112cm² - 13Q13 Durante um trabalho para comemorar o dia da bandeira, certo professor resolveu cobrir todo o losango da bandeira do Brasil com moedas douradas de R$ 0,10 Sabe-se que as moedas foram distribuídas em uma quantidade ímpar de linhas verticais denominadas colunas, contendo 1 moeda na primeira coluna, duas moedas na segunda coluna, três moedas na terceira e assim até a coluna central com 50 moedas. Podemos concluir que o valor total das moedas utilizadas para cobrir o losango está compreendido entre: Alternativas A R$ 225,00 e R$ 235,00. B R$ 235,00 e R$ 245,00. C R$ 245,00 e R$ 255,00. D R$ 255,00 e R$ 265,00.Letra C
A questão da uma sequencia progressiva então temos uma P.A
Um losango são dois triângulos
A coluna vertical do meio (centro do losango) são 50 moedas, precisamos saber quantas tem até ali
Faça a soma dos termos da P.A
Primeiro triângulo
Sn = (a1 + an) . N/2
A1 = 1
An = 50
N = 50
S50 = (1 + 50) . 50/2
S50 = 51 . 50/2
S50 = 2250/2
S50 = 1275
Agora somando o segundo triângulo, lembrando que já somamos com a coluna do meio que contém 50 moedas, então vamos começar pela coluna que vai até 49 moedas
S49 = (1 + 49) . 49/2
S49 = 50 . 49/2
S49 = 2450/2
S49 = 1225
Agora somando a quantidade de moedas dos dois triângulos:
1275 + 1225 = 2500 --> total de moedas
Mas a questão quer saber a quantia em reais
(R$ 0,10)
2500 . 0,10 = R$250,00 - 14Q14 Qual o perímetro de um quadrado de lado k? Alternativas A 4k. B k2 . C 2k. D 6k. E 8k.Letra: A
- 15Q15 Analise o trapézio isósceles representado na Figura 1. Sabendo que BC = MN = 8 cm, AB = CD = 5 cm e BM = CN = 4 cm, determine a área do trapézio ABCD. Alternativas A 3 cm2 . B 14 cm2 . C 38 cm2 . D 44 cm2 . E 88 cm2 .Letra: D
Contas com o desenho no rascunho folha rosa
De acordo com as medidas dada pela questão, para saber a área do trapézio, precisamos do valor da BASE maior do trapézio, uma vez que ele só da o valor da base menor
ABM forma um triângulo onde a Hipotenusa = 5
Cateto2 = 4
Cateto2 = ?
Aplicando Pitágoras
5² = (4)² + (x)²
25 = 16 + x²
x² = 25 - 16
x² = 9
x = √9
x = 3
Como na figura o meu triângulo ABM é a mesma coisa que o CND
Então os dois tem a base = 3
Então somo os dois e mais o 8 para saber o valor da minha base maior
Agora somando 3 + 3 + 8 = 14
Agora calculando a área do trapézio
A = (B + b) . h/2
A = 14 + 8 . 4/2
A = 22 . 4/2
A = 88/2
A = 44cm²
Agor - 16Q16 Em um quadrado, ao acrescentar 1 cm ao comprimento de cada lado, o perímetro resultante é 16 cm. Assinale a alternativa que apresenta o comprimento do lado do quadrado original. Alternativas A 4 cm B 5 cm C 3 cm D 2 cm E 1 cmLetra = 3
Primeiro, descobrir o lado do quadrado que adicionou 1cm em cada lado, que o Perímetro é = 16
P = 4 . L
16 = 4l
L = 16/4
L = 4
Se adicionou 1cm em cada lado, e cada lado vale 4cm, então no quadrado anterior tinha 3cm cada lado, com um perímetro igual a 12. - 17Q17 Um um navio, uma escada de acesso forma um triângulo retângulo com o convés (piso) e a antepara (parede) do navio. Se a escada tem 5 metros de comprimento e 4 metros de altura em relação ao convés, qual é a distância da base da escada até a antepara do navio? Alternativas A 1,0 metro. B 1,5 metro. C 2,0 metros. D 2,5 metros. E 3,0 metros.Letra 3,0 metros
É um triângulo pitagorico
5, 4, o próximo só pode ser 3
5² = (4)² + (x)²
25 = 16 + x²
x² = 25 - 16
x² = 9
x = √9
x = 3 - 18Q18 Um cais em formato de trapézio é utilizado para atracação de navios. Se a altura desse trapézio é de 8 metros e as bases medem, respectivamente, 5 metros e 12 metros, qual é a área total do cais? A 68 m2 B 81 m2 C 100 m2 D 128 m2 E 136 m2Letra: A
Basta calcular a área do trapézio
Fórmula:
A = (B + b) .h/2
A = (12 + 5) . 8/2
A = 17 . 8/2
A = 136/2
A = 68m² - 19Q19 Em um losango, a diagonal menor mede 7 cm e a diagonal maior mede o dobro da diagonal menor. Qual é a medida da área desse losango? Alternativas A 49 cm². B 61 cm². C 70 cm². D 98 cm².Letra A
Diagonal menor (d) = 7cm
Diagonal maior (D) = 2 x d = 2 x 7 = 14cm (já que vale o dobro da menor)
Fórmula para calcular a ÁREA:
A = (D x d) / 2
A = (14 x 7) / 2
A = 98 / 2
A = 49cm² - 20Q20 A respeito dos quadriláteros, assinale a alternativa CORRETA. Alternativas A Todo quadrado é um losango. B Todo losango é um retângulo. C Todo retângulo é um quadrado. D Todo retângulo é um losango.Letra A
Isso ocorre porque o losango é formado por 4 LADOS IGUAIS, assim como o QUADRADO.
Sendo assim, todo quadrado é um losango, o que os diferencia é que o quadrado possui 4 ângulos retos (90º), sendo que o losango sempre terá 2 pares de ângulos opostos e congruentes, tipo: 91º, 91º, 89º, 89º (totalizando os 360º).
Information
- Description
- 20 questões de matemática - Quadriláteros
- Created by
- Natália Cordeiro
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