Flashcards
Estatística
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- 1O que é estatística descritiva?A estatística descritiva reúne técnicas para organizar, resumir e descrever um conjunto de dados por meio de tabelas, gráficos e medidas numéricas.
- 2Quais são as principais etapas da análise exploratória de dados?Coleta dos dados.
Organização (tabelas e gráficos).
Resumo numérico (medidas de posição e dispersão).
Interpretação e análise. - 3Quais são os tipos mais comuns de gráficos estatísticos?Gráfico de barras – usado para comparar categorias.
Gráfico de setores (pizza) – mostra proporções.
Histograma – representa a distribuição de frequências de dados contínuos.
Boxplot (diagrama de caixa) – destaca a mediana, quartis e valores discrepantes.
Dispersão (scatter plot) – mostra a relação entre duas variáveis numéricas. - 4O que um histograma representa?Ele mostra a distribuição dos dados agrupando valores em classes de frequência, sendo útil para identificar padrões como assimetria, moda e dispersão.
- 5O que é um boxplot e o que ele mostra?O boxplot (diagrama de caixa) representa a distribuição de um conjunto de dados destacando:
Quartis (Q1, mediana e Q3)
Extremos (mínimo e máximo sem outliers)
Outliers (valores discrepantes) - 6O que é a média aritmética?A média aritmética é obtida somando todos os valores do conjunto e dividindo pelo número total de elementos.
Fórmula:
𝑥
ˉ
=
∑
𝑥
𝑖
𝑛
x
ˉ
=
n
∑x
i
- 7O que é a mediana?A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenado.
Se
𝑛
n for ímpar, a mediana é o valor central.
Se
𝑛
n for par, a mediana é a média dos dois valores centrais. - 8O que é a moda?A moda é o valor que aparece com mais frequência em um conjunto de dados.
Pode ser unimodal (uma moda), bimodal (duas modas) ou amodal (sem moda). - 9O que é o desvio padrão e o que ele indica?O desvio padrão mede a dispersão dos dados em relação à média. Quanto maior o desvio, mais espalhados estão os dados.
Fórmula:
𝜎
=
∑
(
𝑥
𝑖
−
𝑥
ˉ
)
2
𝑛
σ=
n
∑(x
i
−
x
ˉ
)
2
- 10O que é a variância?A variância é o quadrado do desvio padrão e mede a dispersão dos dados em relação à média.
Fórmula:
𝜎
2
=
∑
(
𝑥
𝑖
−
𝑥
ˉ
)
2
𝑛
σ
2
=
n
∑(x
i
−
x
ˉ
)
2
- 11O que é o coeficiente de variação (CV)?O coeficiente de variação é o desvio padrão expresso em porcentagem da média, útil para comparar a dispersão entre conjuntos de dados diferentes.
Fórmula:
𝐶
𝑉
=
𝜎
𝑥
ˉ
×
100
%
CV=
x
ˉ
σ
×100% - 12O que é a assimetria de uma distribuição?A assimetria indica o grau de distorção de uma distribuição em relação à sua média:
Assimetria positiva (
skew
>
0
skew>0): Cauda longa à direita.
Assimetria negativa (
skew
<
0
skew<0): Cauda longa à esquerda.
Simétrica (
skew
=
0
skew=0): Distribuição equilibrada. - 13O que é curtose?A curtose mede o achatamento da distribuição em relação à curva normal:
Leptocúrtica (
kurt
>
3
kurt>3) → Distribuição mais afilada (valores concentrados).
Mesocúrtica (
kurt
=
3
kurt=3) → Distribuição normal.
Platicúrtica (
kurt
<
3
kurt<3) → Distribuição achatada (valores dispersos). - 14O que é probabilidade?Probabilidade mede a chance de um evento ocorrer, variando de 0 (impossível) a 1 (certo).
- 15Quais são os axiomas da probabilidade?P(A)≥0 (Probabilidade nunca negativa).
𝑃
(
Ω
)
=
1
P(Ω)=1 (A soma de todas as probabilidades possíveis é 1).
𝑃
(
𝐴
∪
𝐵
)
=
𝑃
(
𝐴
)
+
𝑃
(
𝐵
)
−
𝑃
(
𝐴
∩
𝐵
)
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) (Se
𝐴
A e
𝐵
B são eventos, a probabilidade da união é a soma menos a interseção). - 16O que é probabilidade condicional?A probabilidade de um evento
𝐴
A ocorrer dado que
𝐵
B já ocorreu:
𝑃
(
𝐴
∣
𝐵
)
=
𝑃
(
𝐴
∩
𝐵
)
𝑃
(
𝐵
)
P(A∣B)=
P(B)
P(A∩B)
Se
𝑃
(
𝐵
)
>
0
P(B)>0. - 17Quando dois eventos são independentes?Dois eventos
𝐴
A e
𝐵
B são independentes se o conhecimento de um não altera a probabilidade do outro:
𝑃
(
𝐴
∩
𝐵
)
=
𝑃
(
𝐴
)
𝑃
(
𝐵
)
P(A∩B)=P(A)P(B) - 18O que é uma variável aleatória?Uma variável aleatória associa valores numéricos aos resultados de um experimento aleatório.
- 19Qual a diferença entre variáveis aleatórias discretas e contínuas?Discreta: Assume valores isolados (ex.: número de filhos).
Contínua: Assume qualquer valor dentro de um intervalo (ex.: altura de uma pessoa). - 20O que é função de probabilidade?Para variáveis discretas, é a função que associa a cada valor
𝑥
x sua probabilidade:
𝑃
(
𝑋
=
𝑥
)
P(X=x) - 21O que é função densidade de probabilidade (PDF - Probability Density Function)?Para variáveis contínuas, a PDF representa a distribuição dos valores possíveis, e a probabilidade é obtida pela área sob a curva:
𝑃
(
𝑎
≤
𝑋
≤
𝑏
)
=
∫
𝑎
𝑏
𝑓
(
𝑥
)
𝑑
𝑥
P(a≤X≤b)=∫
a
b
f(x)dx - 22O que é esperança matemática (valor esperado)?É a média ponderada dos valores possíveis da variável:
- 23O que diz o Teorema Central do Limite?Se tivermos uma amostra grande (
𝑛
→
∞
n→∞), a distribuição da média amostral tende a uma distribuição normal, independentemente da distribuição original dos dados. - 24O que é amostragem aleatória?Processo de seleção de uma amostra de forma que cada indivíduo tenha a mesma chance de ser escolhido.
- 25O que é uma distribuição amostral?É a distribuição das estatísticas de uma amostra repetida várias vezes (ex.: distribuição da média amostral).
- 26O que acontece com o erro padrão da média quando o tamanho da amostra aumenta?Ele diminui, pois é dado por:
𝜎
𝑋
ˉ
=
𝜎
𝑛
σ
X
ˉ
=
n
σ
- 27O que é inferência estatística?É o processo de tirar conclusões sobre uma população com base em uma amostra.
- 28Quais são os dois principais métodos da inferência estatística?Estimação (pontual e intervalar).
Testes de hipóteses. - 29O que é estimação pontual?É a atribuição de um único valor para estimar um parâmetro populacional.
- 30Quais são os principais métodos de estimação?Máxima Verossimilhança: Escolhe o estimador que maximiza a probabilidade dos dados observados.
Momentos: Ajusta os momentos amostrais aos momentos populacionais teóricos.
Mínimos Quadrados: Minimiza a soma dos erros quadráticos. - 31Quais são as propriedades desejáveis de um estimador?Viesado ou não-viesado: Um estimador é não-viesado se sua média for igual ao parâmetro verdadeiro.
Consistência: Um estimador é consistente se se aproxima do verdadeiro valor conforme
𝑛
→
∞
n→∞.
Eficiência: Um estimador é eficiente se tem menor variância entre os estimadores não-viesados.
Suficiência: Um estimador é suficiente se contém toda a informação disponível sobre o parâmetro. - 32O que é estimação intervalar?Em vez de um único valor, fornece um intervalo de confiança onde o parâmetro está com uma certa probabilidade.
- 33Como se calcula um intervalo de confiança para a média 𝜇 μ, com variância conhecida?C=
X
ˉ
±Z
α/2
⋅
n
σ
onde
𝑍
𝛼
/
2
Z
α/2
vem da distribuição normal padrão. - 34O que significa um intervalo de confiança de 95%?Significa que 95% das amostras conterão o verdadeiro parâmetro populacional.
- 35Qual a diferença entre intervalo de confiança e intervalo de credibilidade?Intervalo de Confiança: Usado na estatística frequentista, baseado em repetição de amostras.
Intervalo de Credibilidade: Usado na estatística Bayesiana, baseado em probabilidades a priori e a posteriori. - 36O que é um teste de hipóteses?Procedimento estatístico para decidir se aceitamos ou rejeitamos uma hipótese sobre um parâmetro populacional.
- 37O que são hipóteses nula e alternativa?H
0
(Hipótese Nula) → Afirmação inicial (ex.: "A média é 10").
𝐻
1
H
1
(Hipótese Alternativa) → Oposto da nula (ex.: "A média não é 10"). - 38O que é um nível de significância ( 𝛼 α)?É a probabilidade de rejeitar
𝐻
0
H
0
quando ela é verdadeira (Erro Tipo I). - 39O que é a potência de um teste?A probabilidade de rejeitar
𝐻
0
H
0
quando
𝐻
1
H
1
é verdadeira. - 40O que são Erros Tipo I e Tipo II?Erro Tipo I: Rejeitar
𝐻
0
H
0
quando ela é verdadeira.
Erro Tipo II: Não rejeitar
𝐻
0
H
0
quando ela é falsa. - 41Quando usar o teste t de Student?Para comparar médias de duas populações quando a variância populacional é desconhecida.
- 42Como é calculado o teste t para uma amostra?t=
S/
n
X
ˉ
−μ
0
onde
𝑋
ˉ
X
ˉ
é a média amostral,
𝜇
0
μ
0
é a média populacional e
𝑆
S é o desvio padrão amostral. - 43Quando usar o teste qui-quadrado?Para testar independência entre variáveis categóricas.
Para testar ajuste a uma distribuição esperada. - 44Como é calculado o teste qui-quadrado?χ
2
=∑
E
i
(O
i
−E
i
)
2
onde
𝑂
𝑖
O
i
são as frequências observadas e
𝐸
𝑖
E
i
são as frequências esperadas. - 45O que é regressão linear?É um método estatístico que modela a relação entre uma variável dependente
𝑌
Y e uma ou mais variáveis independentes
𝑋
X. - 46Como é a equação de um modelo de regressão linear simples?Y=β
0
+β
1
X+ε
onde:
𝑌
Y = variável dependente
𝑋
X = variável independente
𝛽
0
β
0
= intercepto
𝛽
1
β
1
= coeficiente angular
𝜀
ε = erro aleatório - 47Qual é o objetivo da regressão linear?Encontrar os valores de
𝛽
0
β
0
e
𝛽
1
β
1
que melhor ajustam os dados. - 48O que é o método dos mínimos quadrados?Técnica que minimiza a soma dos quadrados dos erros para encontrar os coeficientes da regressão.
- 49Como é calculado o erro quadrático médio (MSE)?MSE=
n
1
i=1
∑
n
(Y
i
−
Y
^
i
)
2
onde
𝑌
𝑖
Y
i
são os valores reais e
𝑌
^
𝑖
Y
^
i
são os valores previstos pelo modelo. - 50O que é o método da máxima verossimilhança?Encontra os parâmetros que maximizam a probabilidade de observar os dados dados um modelo estatístico.
- 51Como testar a significância dos coeficientes de regressão?Através do teste t, onde a hipótese nula é
𝐻
0
:
𝛽
𝑖
=
0
H
0
:β
i
=0. - 52O que indica um p-valor pequeno (< 0,05) para um coeficiente?Indica que há evidências estatísticas de que o coeficiente é diferente de zero, ou seja, a variável independente tem impacto sobre
𝑌
Y. - 53Qual é a função da Análise de Variância (ANOVA) na regressão?Verifica se o modelo como um todo é estatisticamente significativo.
- 54Como é calculado o coeficiente de determinação 𝑅 2 R 2 ?R
2
=1−
SQ
total
SQ
residual
onde:
𝑆
𝑄
𝑡
𝑜
𝑡
𝑎
𝑙
SQ
total
= soma dos quadrados totais
𝑆
𝑄
𝑟
𝑒
𝑠
𝑖
𝑑
𝑢
𝑎
𝑙
SQ
residual
= soma dos quadrados dos erros - 55O que significa um 𝑅 2 R 2 alto?Que o modelo explica boa parte da variabilidade dos dados.
- 56O que são resíduos?A diferença entre os valores observados e os valores previstos pelo modelo.
- 57Como verificar se os resíduos seguem uma distribuição normal?Usando um histograma ou um gráfico de probabilidade normal (Q-Q plot).
- 58O que indica um padrão nos resíduos?Que o modelo pode estar mal ajustado e pode ser necessário incluir mais variáveis ou transformar os dados.
- 59O que é amostragem aleatória simples?Método onde cada elemento da população tem igual probabilidade de ser escolhido.
- 60O que é amostragem estratificada?Divide a população em estratos homogêneos e seleciona amostras aleatórias dentro de cada estrato.
- 61O que é amostragem sistemática?Escolhe elementos da população em intervalos regulares (exemplo: a cada 10 pessoas, seleciona 1).
- 62O que é amostragem por conglomerados?Divide a população em grupos naturais (conglomerados) e seleciona alguns deles para análise.
- 63Como determinar o tamanho amostral ideal?n=
e
2
Z
2
⋅p(1−p)
onde:
𝑍
Z = valor crítico da normal para um nível de confiança
𝑝
p = proporção estimada
𝑒
e = margem de erro - 64—
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- Flashcards on Estatística, created by Graciele da Luz Marquito on 25/03/2025.
- Created by
- Graciele da Luz Marquito
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