Flashcards
Operações com arcos
Cards in this deck (14)
- 1Fórmulas do Seno da Soma e da DiferençaFórmulas do Seno da Soma e da Diferença
1) Seno da Soma:
sin(A+B)=sin(A)⋅cos(B)+sin(B).cos(A)
2) Seno da Diferença:
sin(A−B)=sin(A)⋅cos(B)−sin(B).cos(A)
Exemplo 1: Seno da Soma ou diferença
Calcular
sin(45∘+ou-30°)=sin(45∘)⋅cos(30∘)+ou-
sin(30∘).cos(45∘) - 2Fórmulas do Cosseno da Soma e da Diferença1) Cosseno da Soma:
cos(𝐴+𝐵)=cos(𝐴)⋅cos(𝐵)−sin(𝐴)⋅sin(𝐵)
2) Cosseno da Diferença:
cos(A−B)=cos(A)⋅cos(B)+sin(A)⋅sin(B) - 3Fórmulas da Tangente da Soma e da Diferença1) Tangente da Soma:
tan(𝐴+𝐵)=tan𝐴+tan𝐵/1−tan𝐴⋅tan𝐵
2) Tangente da Diferença:
tan(𝐴−𝐵)=tan𝐴−tan𝐵/1+tan𝐴⋅tan𝐵 - 4Fórmulas do Arco Duplo1) Seno do Arco Duplo
sin(2A)=2⋅sin(A)⋅cos(A)
2) Cosseno do Arco Duplo
cos(2𝐴)=cos²(𝐴)−sin²(𝐴)
3) Tangente do Arco Duplo
tan(2𝐴)=2⋅tan(𝐴)/1−tan²(𝐴) - 5sen(a+b)= a sena⋅senb−cosa⋅cosb b sena⋅cosb+senb⋅cosa c sena⋅cosb−senb⋅cosasen(a+b)=sen(a)⋅cos(b)+sen(b)⋅cos(a)
- 6sen(a−b)= a sena⋅senb−cosa⋅cosb b sena⋅cosb+senb⋅cosa c ssena⋅cosb−senb⋅cosasen(a−b)=sen(a)⋅cos(b)−sen(b)⋅cos(a)
- 7cos(a+b)= a cosa⋅cosb−sena⋅senb b sena⋅cosb−senb⋅cosa c sena⋅cosb+senb⋅cosacos(a+b)=cos(a)⋅cos(b)−sen(a)⋅sen(b)
- 8cos(a−b)= a sena⋅cosb−senb⋅cosa b cosa⋅cosb−sena⋅senb c cosa⋅cosb+sena⋅senbcos(a−b)=cos(a)⋅cos(b)+sen(a)⋅sen(b)
- 9Sabendo as equações básicas de trigonometria, determine o seno de 105° a √6 +√2/ 4 b √6 +√4/ 2 c √2 +√3/ 2 É só escrever o 105 na forma (60+45) e aplicar sen(a+b)… que vais chegar na resposta certa (a)
- 10Sabendo as equações básicas de trigonometria, determine cos75°. a√6 −√2/ 2 b√6 −√2/ 4 b
- 11O cosseno do dobro de um ângulo pode ser escrito comocos(2a)=cos(a+a)
cos(a+a)=cos(a)⋅cos(a)−sen(a)⋅sen(a)
cos(2a)=cos² (a)−sen² (a), temos aqui a diferença de quadrados, então podemos escrever da seguinte forma:
cos(2a)=(cos(a)+sen(a))(cos(a)−sen(a)) - 12tg(a+b)= a tga+tgb/ 1−tga⋅tgb b tga+tgb/ 1+tga⋅tgb c tga−tgb/ 1+tga⋅tgba
- 13tg(a−b)= a tga+tgb/ 1−tga⋅tgb b tga+tgb/ 1+tga⋅tgb c tga−tgb/ 1+tga⋅tgbc
- 14Calcule o cos(15°) a √2 −√6/ 2 b √6 +√2/ 4 c √6 −√2/ 4 b
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- Enem matematica Flashcards on Operações com arcos, created by helen thaina on 01/07/2025.
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