Conjunto Q

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OS NÚMEROS RACIONAIS	Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. 1 : 2 = 1 = 0,5 2 3 : 1 = 3 = 3 1 15 : 10 = 15 = 1,5 10 1 lê-se "um meio" 2 1 lê-se "sete oitavos" 2 1 lê-se "quatro treze avos" 2 2 lê-se "dois terços" 3 3 lê-se "três décimos" 10 Nota: Um número diz-se inverso de outro se o produto dos dois for igual a 1.
SUBCONJUNTOS DE Q	Tal como em Z, também podemos considerar subconjuntos de Q: Q+ = {números racionais positivos} Q- = {números racionais negativos} Q+0 = {números racionais não negativos} Q-0 = {números racionais não positivos} Podemos afirmar que: IN Ì Z Ì Q
O CONJUNTO Q	Sejam a e b dois números quaisquer: à diferença a - b chamaremos número racional relativo que diremos positivo, nulo ou negativo, conforme a > b, a = b ou a < b. Ex.: 8 - 3 = + 5 Ex.: 1 - 1 = - 1 4 2 2 O conjunto dos números racionais relativos representa-se por ℚ. ℚ = ℤ ∪ {números fraccionários relativos}
INVERSO DE UM NÚMERO	Inverso de um número Um número diz-se inverso de outro se o produto dos dois for igual a 1. Exemplo 1: 3 é o inverso de 5 5 3 3 × 5 = 3 × 5 = 15 = 1 5 3 5 × 3 15 Exemplo 2: 1 é o inverso de 6 6 1 × 6 = 1 × 6 = 6 = 1 6 6 6
FRACÇÕES	Quando a totalidade é dividida num certo número de partes iguais, cada uma dessas partes é uma fracção. Ex. O círculo seguinte é a totalidade... a seguir dividimo-lo em 4 quatro partes iguais, então uma destas partes é uma fracção. Então no nosso caso a fracção é 1 . 4 Uma fracção é sempre uma razão entre dois números! Fracções equivalentes são as que representam o mesmo número. Exemplo: 20 = 10 30 15 Pois ambas fracções representam o mesmo número: 20 = 0, (6) e 10 = 0,(6) 30 15 Existe uma infinidade de fracções equivalente. A mais simplificada de todas chama-se Fracção irredutível. Há uma infinidade de fracções equivalentes. A mais simplificada de todas chama-se fracção irredutível. Exemplo: 18 = 9 = 3 12 6 2 └ Fracção irredutível Para comparar duas fracções:
EXERCÍCIOS	Números inteiros relativos Traduz por um número relativo cada uma das situações seguintes: Em Estocolmo, num dia de Dezembro, o termómetro marca três graus Celsius abaixo de zero. O termómetro marca dois graus Celsius acima de zero. O cume da Serra da Estrela está mil novecentos e noventa e três metros acima do nível das águas do mar. Um mergulhador está vinte e cinco metros abaixo do nível médio das águas do mar. O matemáico Thales de Mileto nasceu no ano 624 a.C. O livro Álgebra en Arithmética y Geometria, do matemático português Pedro Nunes, foi publicado em 1569. O António depositou 200 € no banco. O António levantou 50 € da conta à ordem. Ordena os seguintes números por ordem crescente -2 -5 0 3 2 -1 7

OS NÚMEROS RACIONAIS

Números racionais são todos os números que podem ser escritos sob a forma de uma fracção com numerador e denominador inteiros. 1 : 2 = 1 = 0,5 2 3 : 1 = 3 = 3 1 15 : 10 = 15 = 1,5 10 1 lê-se "um meio" 2 1 lê-se "sete oitavos" 2 1 lê-se "quatro treze avos" 2 2 lê-se "dois terços" 3 3 lê-se "três décimos" 10 Nota: Um número diz-se inverso de outro se o produto dos dois for igual a 1.

SUBCONJUNTOS DE Q

Tal como em Z, também podemos considerar subconjuntos de Q: Q+ = {números racionais positivos} Q- = {números racionais negativos} Q+0 = {números racionais não negativos} Q-0 = {números racionais não positivos} Podemos afirmar que: IN Ì Z Ì Q

O CONJUNTO Q

Sejam a e b dois números quaisquer: à diferença a - b chamaremos número racional relativo que diremos positivo, nulo ou negativo, conforme a > b, a = b ou a < b. Ex.: 8 - 3 = + 5 Ex.: 1 - 1 = - 1 4 2 2 O conjunto dos números racionais relativos representa-se por ℚ. ℚ = ℤ ∪ {números fraccionários relativos}

INVERSO DE UM NÚMERO

Inverso de um número Um número diz-se inverso de outro se o produto dos dois for igual a 1. Exemplo 1: 3 é o inverso de 5 5 3 3 × 5 = 3 × 5 = 15 = 1 5 3 5 × 3 15 Exemplo 2: 1 é o inverso de 6 6 1 × 6 = 1 × 6 = 6 = 1 6 6 6

FRACÇÕES

Quando a totalidade é dividida num certo número de partes iguais, cada uma dessas partes é uma fracção. Ex. O círculo seguinte é a totalidade... a seguir dividimo-lo em 4 quatro partes iguais, então uma destas partes é uma fracção. Então no nosso caso a fracção é 1 . 4 Uma fracção é sempre uma razão entre dois números! Fracções equivalentes são as que representam o mesmo número. Exemplo: 20 = 10 30 15 Pois ambas fracções representam o mesmo número: 20 = 0, (6) e 10 = 0,(6) 30 15 Existe uma infinidade de fracções equivalente. A mais simplificada de todas chama-se Fracção irredutível. Há uma infinidade de fracções equivalentes. A mais simplificada de todas chama-se fracção irredutível. Exemplo: 18 = 9 = 3 12 6 2 └ Fracção irredutível Para comparar duas fracções:

EXERCÍCIOS

Números inteiros relativos Traduz por um número relativo cada uma das situações seguintes: Em Estocolmo, num dia de Dezembro, o termómetro marca três graus Celsius abaixo de zero. O termómetro marca dois graus Celsius acima de zero. O cume da Serra da Estrela está mil novecentos e noventa e três metros acima do nível das águas do mar. Um mergulhador está vinte e cinco metros abaixo do nível médio das águas do mar. O matemáico Thales de Mileto nasceu no ano 624 a.C. O livro Álgebra en Arithmética y Geometria, do matemático português Pedro Nunes, foi publicado em 1569. O António depositou 200 € no banco. O António levantou 50 € da conta à ordem. Ordena os seguintes números por ordem crescente -2 -5 0 3 2 -1 7

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	Created by Marco António about 8 years ago