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Copied by Mathe Queen
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Copied by Mathe Queen
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| Question | Answer |
| Was ist "Stetigkeit"? | Eine Funktion f heißt stetig an der Stelle X∈D, wenn man die Funktion zeichnen kann, ohne den Stift abzusetzen. |
| Was ist "Differenzierbarkeit"? | Differenzierbar sind Funktionen, welche stetig sind. Aber sie sind nur dort differenzierbar, wo sie auch eine eindeutige Steigung haben, d.h. sie haben keinen Sprung oder Knick! |
| Womit berechnet man die Differenzierbarkeit? | Die Differenzierbarkeit berechnet man mit Hilfe von Sekanten |
| Formel für die mittlere Steigung? | [f(b) - f(a)] / (b-a) Differenzquotient |
| Was ist der Differenzialquotient? +Formel | Der Differentialquotient gibt die Steigung in einem Punkt an. lim [f(x+h) - f(x)] / h |
| Wann existiert ein Grenzwert? | f(x-h) = f(x+h) |
| Wann spricht man von einer konstanten Funktion? | Eine konstante Funktion hat an jeder Stelle des Definitionsbereichs d. Ableitung 0 (Steigung an jeder Stelle 0) |
| Wann spricht man von einer identischen Funktion? | Die identische Funktion hat an jeder Stelle d. Definitionsbereichs d. Ableitung 1 (Steigung an jeder Stelle gleich) |
| Wann spricht man von einer quadratischen Funktion? | Die Steigungen 2er Punkte, die sich auf dem gleichen Punkt der y-Achse befinden, im Betrag gleich sind |
| Wann spricht man von einer Potenzfunktion dritten Grades? | Wenn die Steigungen 2er Punkte, eines Punkte auf der y-Achse und deren Gegenzahl (1 und -1), gleich sind. |
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