PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

LA PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Principio multiplicativo

Principio de adición

Permutaciones

Permutaciones con repetición

Combinaciones

Cuenta con Técnicas de conteo

Algunas de estas son:

estas son:

Estrategias matemáticas que permiten determinar el número total de resultados que pueden haber a partir de hacer combinaciones dentro de un conjunto o conjuntos de objetos.

es decir:

Se utilizan cuando es prácticamente imposible o demasiado pesado hacer de forma manual combinaciones de diferentes elementos y saber cuántas de ellas son posibles.

Se utiliza para resolver problemas de conteo para hallar la solución sin que sea necesario enumerar sus elementos.

Se basa en la multiplicación sucesiva para determinar la forma en la que puede ocurrir un evento.

FORMULA:

N X M = RESULTADO

Norma debe tomar dos decisiones:

d1 = Escoger entre 5 blusas = n

d2 = Escoger entre 3 faldas = m

De esa forma Paula tiene n * m decisiones a tomar o maneras diferentes de vestirse.

n * m = 5* 3 = 15 decisiones.

Permite medir de cuántas maneras se puede realizar una actividad que, a su vez, tiene varias alternativas para ser realizada, de las cuales se puede elegir solo una a la vez.

FORMULA:

M + N =RESULTADO

Con la Agencia de Turismo del Sur Jesús tiene 2 alternativas (Miami o Las Vegas), mientras que con la Agencia de Turismo del Este tiene 3 opciones (Eslovenia, Finlandia o España). El número de alternativas diferentes es:

Número de alternativas= m + n = 2 + 3 = 5 alternativas.

Norma planea salir con sus amigas, y para escoger la ropa que usará, separo 5 blusas y 3 faldas. ¿De cuántas maneras se puede vestir Norma?

Jesús quiere hacer un viaje pero no decide a cuál destino; en la Agencia de Turismo del Norte le ofrecen una promoción para viajar a Miami o Las Vegas , mientras que la Agencia de Turismo del Oeste le recomienda viajar a Eslovenia, Finlandia o España. ¿Cuántas alternativas de viajes diferentes le ofrecen a Jesús?

Para saber si se debe utilizar el principio multiplicativo o el aditivo, la pista principal es si la actividad en cuestión tiene una serie de pasos a realizarse

Se trata de ordenar específicamente todos o algunos de los elementos que forman un conjunto, para facilitar el conteo de todos los posibles arreglos que pueden hacerse con los elementos.

Hay un grupo de 8 personas y hay un asiento en el que solo pueden caber cinco, ¿de cuántas formas se pueden sentar?

Se haría lo siguiente:

8P5=8!/(8-5)!=8 x 7 x 6 x 5 x 4 =6,720 formas diferentes de ocupar el asiento.

Son los distintos grupos de n elementos distintos que se pueden hacer, de forma que dos grupos se diferencian únicamente en el orden de colocación.

¿Cuantas palabras diferentes se pueden formar con todas las letras de la palabra CARRETA, sin importar que las palabras tengan o no sentido?

CARRETA tiene 7 letras (7 elementos) donde la letra "A" se repite 2 veces y la letra "R" se repite también 2 veces

PR(n7),(A2),(R2)=7!/2!x2!=1260

Las combinaciones son los arreglos en donde no nos importa el la posición de los elementos.

nCr=n!/(n-r)!r!

Un grupo de 10 personas quieren hacer limpieza en un vecindario y se preparan para formar grupos de 2 miembros cada uno, ¿cuántos grupos son posibles?

En este caso, n = 10 y r = 2, así pues, aplicando la fórmula:

10C2=10!/(10-2)!2!=180 parejas distintas.