Tema 0: Conceptos Generales

TEMA 0: Conceptos Generales

Análisis Básico de Circuitos Eléctricos

Circuito Eléctrico

Conjunto de elementos eléctricos interconectados.

Entrada (excitación) y salida (respuesta).

Análisis vs. Diseño

Análisis: Determina la salida con entrada y circuito conocidos.

Diseño: Crea un circuito para una respuesta específica.

Carga Eléctrica

Formada por átomos (protones y electrones).

Interacción de cargas:

Cargas iguales: repulsión.

Cargas opuestas: atracción.

Carga del electrón: 1.6021×10−19 C1.6021 \times 10^{-19} \, C1.6021×10−19C.

Corriente Eléctrica

Movimiento de cargas (convencionalmente positivas).

Definición: i=dqdti = \frac{dq}{dt}i=dtdq​.

Unidad: Amperio (A) = 1C/s.

Tipos de corriente:

Corriente continua (DC).

Tipos de Corriente

Corriente Alterna (AC): Utilizada en aplicaciones domésticas; forma sinusoidal.

Corriente Exponencial: Aparece en fenómenos transitorios (ej. uso de interruptores).

Corriente en Dientes de Sierra: Utilizada en aparatos de rayos catódicos.

Fuerza Electromotriz (ξ)

Fuerza externa necesaria para ordenar el movimiento de cargas en un conductor.

Voltaje (V)

Trabajo para mover 1C de carga entre dos puntos.

Unidad: Voltio (V).

Notación: vabv_{ab}vab​ indica potencial del punto a respecto al punto b.

Energía

Trabajo realizado al transferir carga.

La energía puede ser suministrada o absorbida por un elemento según la dirección de la corriente y el voltaje.

Potencia (P)

Relación entre energía y tiempo: P=dwdt=viP = \frac{dw}{dt} = viP=dtdw​=vi.

Unidad: Vatio (W).

Potencia Instantánea: p=vip = vip=vi.

p>0p > 0p>0: Elemento absorbiendo potencia.

p<0p < 0p<0: Elemento entregando potencia.

Resistencia

Lineal vs No Lineal:

Resistencias prácticas son no lineales (temperatura, intensidad).

Aproximaciones lineales en rangos limitados.

Relación de Resistencia:

R=ρLAR = \frac{ρL}{A}R=AρL​

ρρρ: Resistividad (Ω·m).

Proporcional a longitud (L) e inversamente proporcional al área (A).

Resistividad y Temperatura:

ρ=ρ20[1+α(tC−20°C)]ρ = ρ_{20}[1 + α(t_C - 20°C)]ρ=ρ20​[1+α(tC​−20°C)]

ααα: Coeficiente de temperatura.

Tipos de Resistencias

Bobinadas:

Valor resistivo por longitud y sección de hilo arrollado.

Carbón:

Usadas en electrónica; baja potencia y precisión.

Película:

Alta precisión, tolerancias del 1%; materiales varios.

Codificación de Valores

Código de Colores:

Representación del valor óhmico mediante bandas de colores en la resistencia.

Dispositivos de Interés

Leyes de Kirchhoff

Ley de Corriente (LCK):

Suma algebraica de corrientes en un nodo es cero:

∑Iin=0\sum I_{in} = 0∑Iin​=0

Ley de Voltajes (LVK):

Suma algebraica de voltajes en una malla es cero:

∑Vn=0\sum V_{n} = 0∑Vn​=0

Conceptos Adicionales

Potencia Instantánea: p=vi=Ri2=v2Rp = vi = Ri^2 = \frac{v^2}{R}p=vi=Ri2=Rv2​

Conductancia (G): G=1R (Siemens o Ω−1)G = \frac{1}{R} \text{ (Siemens o } Ω^{-1}\text{)}G=R1​ (Siemens o Ω−1)

Corto Circuito:

Resistencia de cero ohmios (conductor perfecto).

2.10.1. Resistencias

De forma generalizada, si tenemos N resistencias conectadas en serie ten- emos

"N i=1

Una cadena de fuentes de voltaje son equivalentes a una simple fuente de voltaje donde la funcio ́n fuente es la suma algebraica de las funciones fuentes en serie.

En este caso todas las fuentes de corriente deben ser de igual corriente de modo que

is =i1 =i2 =...=iN

2.10.2. Fuentes de voltaje

ξi 2.10.3. Fuentes de intensidad

Req =

Ri

ξeq =

16

"N i=1

2.11.1. Resistencias

Para un conjunto de N resistencias conectadas en paralelo, es equiva- lente a una resistencia simple en donde su conductancia es la suma de las conductancias paralelas.

"N "N1 G= G R−1=

eq i eq Ri i=1 i=1

2.11.2. Fuentes de voltaje

En este caso todas las fuentes de voltaje en paralelo deben ser todas ellas iguales y adema ́s deben conectarse con igual polaridad: todos los terminales positivos y todos los terminales negativos.

ξs =ξ1 =ξ2 =...=ξN 2.11.3. Fuentes de intensidad

Una serie de fuentes de corriente en paralelo son equivalentes a una fuente de corriente simple donde su funcio ́n fuente es la suma de las funciones en paralelo.

ieq = 17

"N i=1

ii

2.12. Equivalentes de Thevenin y Norton

Los equivalentes serie y paralelos descritos hasta el momento son limita- ciones de elementos del mismo tipo. En esta seccio ́n vamos a desarrollar un par de equivalentes denominados de Thevenin y Norton de gran utilidad en la simplificacio ́n de cualquier ana ́lisis de problemas de circuitos.

2.12.1. Teorema de Thevenin

Una red lineal activa con resistencias que contenga una o ma ́s fuentes de voltaje o corriente puede reemplazarse por una u ́nica fuente de voltaje y una resistencia en serie.