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La teoría de colas o líneas de espera
- Definición:Es el estudio matemático de las colas o líneas de espera dentro de
un sistema. Ésta teoría estudia factores como el tiempo de espera medio en las
colas o la capacidad de trabajo del sistema sin que llegue a colapsarse.
- Elementos:
- •Proceso básico de colas: Los clientes que requieren un servicio se generan en una fase de
entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se
selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio
requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema
de colas.
- •Fuente de entrada o población potencial: número total de clientes que pueden requerir un
servicio en determinado momento. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito.
- •Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita un servicio.
- •Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola.
- •Disciplina de la cola: se refiere al orden en el que se seleccionan
sus miembros para recibir el servicio como:recibir el servicio como:
- FIFO (first in first out) primero en entrar,
primero en salir, según la cual se atiende
primero al cliente que antes haya llegado.
- LIFO (last in first out) también conocida
como pila que consiste en atender primero
al cliente que ha llegado el último.
- RSS (random selection of service) que
selecciona los clientes de manera aleatoria, de
acuerdo a algún procedimiento de prioridad o
a algún otro orden.
- Processor Sharing: sirve a los clientes igualmente.
La capacidad de la red se comparte entre los
clientes y todos experimentan con eficacia el mismo
retraso.
- FIFO (first in first out) primero en entrar,
primero en salir, según la cual se atiende
primero al cliente que antes haya llegado.
- •Mecanismo de servicio: consiste en una o más instalaciones de
servicio, cada una de ellas con uno o más canales paralelos de
servicio, llamados servidores.
- •Redes de colas. Sistema donde existen varias colas y los
trabajos fluyen de una a otra. Por ejemplo: las redes de
comunicaciones o los sistemas operativos multitarea.
- •Cola: Una cola se caracteriza por el número máximo de clientes
que puede admitir. Las colas pueden ser finitas o infinitas.
- •El proceso de servicio: Define cómo son atendidos los clientes.
- •Proceso básico de colas: Los clientes que requieren un servicio se generan en una fase de
entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se
selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio
requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema
de colas.
- Tipos de Sistemas:
- Una línea, un servidor: El primer sistema
que se muestra se llama un sistema de
un servidor y una cola o puede describir
una consulta de un médico.
- Una línea, múltiples servidores: co de una
peluquería o una panadería en donde los clientes
toman un número al entrar y se les sirve cuando les
llega el turno.
- Varias líneas, múltiples servidores: es característico
de los bancos y las tiendas de autoservi cio. Para
este tipo de servicio pueden separarse los servidores
y tratarlos como sistemas independientes de un
servidor y una cola.
- Una línea, un servidor: El primer sistema
que se muestra se llama un sistema de
un servidor y una cola o puede describir
una consulta de un médico.
- Notación Kendall:
- 1.Un código que describe el proceso de
llegada. Los códigos usados son:
- M para "Markoviano" (la tasa de llegadas sigue una
distribución de Poisson), significando una
distribución exponencial para los tiempos entre
llegadas.
- D para unos tiempos entre llegadas "determinísticas".
- G para una "distribución general" de los tiempos entre
llegadas, o del régimen de llegadas.
- M para "Markoviano" (la tasa de llegadas sigue una
distribución de Poisson), significando una
distribución exponencial para los tiempos entre
llegadas.
- 2.Un código similar que representa el proceso de
servicio (tiempo de servicio). Se usan los mismos
símbolos.
- 3.El número de canales de servicio (o servidores).
- 4. La capacidad del sistema, o el número máximo de
clientes permitidos en el sistema incluyendo esos en
servicio. Cuando el número está al máximo, las llegadas
siguientes son rechazadas.
- 5.El orden de prioridad en la que los trabajos en la cola son servidos
- 6.El tamaño del origen de las llamadas. El tamaño de
la población desde donde los clientes vienen. Esto
limita la tasa de llegadas.
- 1.Un código que describe el proceso de
llegada. Los códigos usados son:
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