Estatística - Aula 3

Estatística - Aula 3

1. Probabilidade

   • A probabilidade de ocorrência de um evento é a relação da frequência de sua ocorrência com relação a todas as outras ocorrências possíveis quando o número de experimentos tende ao infinito.
   • Espaço Amostral
     • O conjunto formado por todas as realizações possíveis
   • Diagrama de Venn
     • Eventos certos
       • Evento certo é aquele que coincide com o espaço amostral
     • Eventos impossíveis
       • Evento composto por elementos não constantes no espaço amostral
     • Eventos Complementares
     • Interseção ("e")
     • União ("ou")
     • Mutuamente exclusivo "ou"
     • Propriedades
       • 1. O complementar da interseção de dois conjuntos é a união de seus complementares.
       • 2. O complementar da união de dois conjuntos é a interseção de seus complementares.
       • 3. A interseção de um conjunto com o conjunto vazio é o conjunto vazio.
       • 4. A interseção de um conjunto com o espaço amostral é o conjunto.
       • 5. A união de um conjunto com o conjunto vazio é o próprio conjunto
       • 6. A união de um conjunto com o espaço amostral é o próprio espaço amostral
       • 7. A união de um conjunto com o seu complementar é o espaço amostral
       • 8. A interseção de um conjunto com o seu complementar é o conjunto vazio.
       • 9. A interseção de um conjunto com a união de outros dois conjuntos é igual a união da interseção deste conjunto com cada um dos conjuntos
   • Toda a probabilidade se situa entre 0 e 1
   • Probabilidade Condicional
     • Independência Estatística
       • Eventos independentes significa que a ocorrência de um não afete a probabilidade de ocorrência do outro
       • Para eventos independentes
     • É a probabilidade de ocorrer um evento, dado que outro evento ocorreu
     • Teorema de Bayes
       • Teorema de Bayes descreve a probabilidade de um evento, baseado em um conhecimento a priori que pode estar relacionado ao evento. O teorema mostra como alterar as probabilidades a priori tendo em vista novas evidências para obter probabilidades a posteriori.

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