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Description
Mind Map by Eliceo Castro Fori, updated more than 1 year ago
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Created by Eliceo Castro Fori
about 6 years ago
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QUE ES UN CONJUNTO
- Es la agrupación, asociación o reunión de varios elementos que tienen
una misma característica o que son de la misma especie, o guardan una característica en común.
- LA UNIÓN DE CONJUNTOS: A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos.
LA INTERSECCIÓN DE DOS CONJUNTOS: A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.
LA DIFERENCIA ENTRE DOS CONJUNTOS: A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no
pertenecen a B.
- EXISTEN UNAS OPERACIONES BASICAS que permiten manipular los conjuntos y sus elementos, similares a
las operaciones aritméticas, constituyendo el álgebra de conjuntos:
- EL COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO: A es el conjunto A∁ que contiene todos los
elementos (respecto de algún conjunto referencial) que no pertenecen a A. LA
DIFERENCIA SIMÉTRICA de dos conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los
elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez. EL
PRODUCTO CARTESIANO de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B que
contiene todos todos los pares ordenados (a, b) cuyo primer elemento a
pertenece a A y su segundo elemento b pertenece a B.
- EXISTEN UNAS OPERACIONES BASICAS que permiten manipular los conjuntos y sus elementos, similares a
las operaciones aritméticas, constituyendo el álgebra de conjuntos:
- LA UNIÓN DE CONJUNTOS: A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos.
LA INTERSECCIÓN DE DOS CONJUNTOS: A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.
LA DIFERENCIA ENTRE DOS CONJUNTOS: A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no
pertenecen a B.
- CLASIFICACIÓN
- Los conjuntos se pueden clasificar por la cantidad de elementos que estos pueden tener. Según lo
indicado tenemos la siguiente clasificación de conjuntos:
- CONJUNTO VACIO. Es aquel conjunto que no contiene
elementos. Se suele representar por el siguiente
símbolo Ø. Ejemplo. Ø ={ x/x ∈ N ∈ℕ y 10 < x < 11 }
- CONJUNTO UNITARIO. Es aquel conjunto que esta compuesto por un sólo elemento. EJEMPLO:
A={x/x es la vocal “a” de la palabra “amor”} B={x/x ∈ N ℕ y 10<x<12} C={Ø}
- CONJUNTO UNITARIO. Es aquel conjunto que esta compuesto por un sólo elemento. EJEMPLO:
A={x/x es la vocal “a” de la palabra “amor”} B={x/x ∈ N ℕ y 10<x<12} C={Ø}
- CONJUNTO VACIO. Es aquel conjunto que no contiene
elementos. Se suele representar por el siguiente
símbolo Ø. Ejemplo. Ø ={ x/x ∈ N ∈ℕ y 10 < x < 11 }
- CONJUNTO FINITO. Es aquel conjunto que tiene una cantidad exacta de elementos. Ejemplos.
A={x/x es un día de la semana} A={x/x todos los granos de arena de una playa}
- CONJUNTO INFINITO. Es aquel conjunto que no tiene una cantidad exacta de elementos, o mejor dicho
no se puede determinar la cantidad exacta de elementos que tiene el conjunto. Ejemplos. A={x/x ∈ N ℕ
y es un número par} B={x/x ∈ N ℕ y es un número primo} C={x/x ∈ N ℕ y es un número divisible con 7}
- CONJUNTO UNIVERSAL. Es el conjunto que contiene o incluye a otros conjuntos que mantienen
una característica en común. También se les conoce como conjuntos de Referencia. Un
conjunto universal puede ser infinito o finito. Ejemplos. U={x/x ∈ N ℕ es un número par}
A={x/x ∈ N ℕ es un número par y x<15} B={x/x ∈ N ℕ es un número par y x<10}
- CONJUNTO UNIVERSAL. Es el conjunto que contiene o incluye a otros conjuntos que mantienen
una característica en común. También se les conoce como conjuntos de Referencia. Un
conjunto universal puede ser infinito o finito. Ejemplos. U={x/x ∈ N ℕ es un número par}
A={x/x ∈ N ℕ es un número par y x<15} B={x/x ∈ N ℕ es un número par y x<10}
- CONJUNTO INFINITO. Es aquel conjunto que no tiene una cantidad exacta de elementos, o mejor dicho
no se puede determinar la cantidad exacta de elementos que tiene el conjunto. Ejemplos. A={x/x ∈ N ℕ
y es un número par} B={x/x ∈ N ℕ y es un número primo} C={x/x ∈ N ℕ y es un número divisible con 7}
- Los conjuntos se pueden clasificar por la cantidad de elementos que estos pueden tener. Según lo
indicado tenemos la siguiente clasificación de conjuntos:
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