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Description
Mind Map by grisel-g-f, updated more than 1 year ago
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Created by grisel-g-f
over 10 years ago
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LIMITES Y CONTINUIDAD
- Concepto de limite. Sea f una función real de variable real y sean a y L números reales: “se dice que el
límite de la funcion f es L, si cuando la evaluamos “alrededor” de a los valores de la funcion “tienden” al
numero L”
- Operaciones con limites de funciones
- Limite de un producto de funciones:
El límite de un producto de dos
funciones convergentes, es igual al
producto de los límites de cada una
de ellas:
- Limite de un cociente de funciones:El
límite de un cociente de dos funciones
convergentes es igual al cociente de
los límites de cada una de ellas, si el
denominador no es nulo:
- Límite de una suma de funciones : El
límite de una suma de dos funciones
convergentes, es igual a la suma de los
límites de cada una de ellas:
- Limite de una resta de
funciones:El límite de una resta de
dos funciones convergentes, es
igual a la diferencia de los límites
de cada una de ellas:
- Limite de un producto de funciones:
El límite de un producto de dos
funciones convergentes, es igual al
producto de los límites de cada una
de ellas:
- Limites Especiales
- Limite cuando x tiende a 0 de
(senx/x) = 1
- Limite cuando x tiende a 0
de (1-cos x/x)=0
- Limite cuando x tiende a 0 de
(tan x/x)=1
- Limite cuando x tiende a 0 de
(senx/x) = 1
- Límites infinitos
- Cuando los valores de una funcion f crecen o
decrecen “indefinidamente” cuando la variable
independiente tiende a un numero a
- Cuando los valores de una funcion f crecen o
decrecen “indefinidamente” cuando la variable
independiente tiende a un numero a
- Límites al infinito
- Cuando los valores de una funcion f crecen o decrecen
tiende a un numero particular cuando la variable
independiente crecen o decrecen indefinidamente
- Cuando los valores de una funcion f crecen o decrecen
tiende a un numero particular cuando la variable
independiente crecen o decrecen indefinidamente
- Operaciones con limites de funciones
- Una funcion es continua si en x=a se
cumple que el limite de f(x) cuando x
tienda a "a" es igual a f(a). Para cuya
igualdad se deben cumplir 3 premisas:
- 1) El valor de f en "a" existe
- 2) Los limites unilaterales existen
- 3) Que los valores anteriores
sean iguales
- 1) El valor de f en "a" existe
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