4° MÉTODO DE RESOLUÇÃO

4° MÉTODO DE RESOLUÇÃO

1. UTILIZANDO AS OPERAÇÕES LÓGICAS COM OS CONECTIVOS, CONSIDERANDO PREMISSAS VERDADEIRAS E CONCLUSÃO FALSA

   • É INDICADO ESTE CAMINHO QUANDO NOTARMOS QUE A APLICAÇÃO DO TERCEIRO MÉTODO (SUPRA) NÃO POSSIBILITARÁ A DESCOBERTA DO VALOR LÓGICO DA CONCLUSÃO DE MANEIRA DIRETA, MAS SOMENTE POR MEIO DE ANÁLISES MAIS COMPLICADAS

2. FOI DESCRITO NO SEGUNDO MÉTODO QUE, SE APÓS A CONSTRUÇÃO DA TABELA-VERDADE HOUVER UMA LINHA EM QUE AS COLUNAS DAS PREMISSAS TÊM VALOR LÓGICO V E A CONCLUSÃO TEM VALOR LÓGICO F, ENTÃO O ARGUMENTO É INVÁLIDO

3. OU SEJA, UM ARGUMENTO É VÁLIDO SE NÃO OCORRER A SITUAÇÃO EM QUE AS PREMISSAS SÃO VERDADES E A CONCLUSÃO É FALSA

   • ESTE QUARTO MÉTODO BASEIA-SE NISSO: FAREMOS A CONSIDERAÇÃO DE QUE AS PREMISSAS SÃO VERDADES E A CONCLUSÃO É FALSA, E AVERIGUAREMOS SE É POSSÍVEL A EXISTÊNCIA DESSA SITUAÇÃO
     • SE FOR POSSÍVEL, ENTÃO O ARGUMENTO SERÁ INVÁLIDO

4. PARA A SOLUÇÃO DO PRÓXIMO EXEMPLO, VAMOS UTILIZAR O 4º MÉTODO

   • NÃO UTILIZAREMOS O 3º, POIS NÃO TERÍAMOS CONDIÇÕES DE DESCOBRIR DE MANEIRA DIRETA O VALOR LÓGICO DA CONCLUSÃO, SENÃO POR MEIO DE UMA ANÁLISE MAIS TRABALHOSA

5. EXEMPLO - VAMOS VERIFICAR A VALIDADE DO SEGUINTE ARGUMENTO:

   • DE ACORDO COM O ESTE MÉTODO, CONSIDERAREMOS AS PREMISSAS COMO VERDADES E A CONCLUSÃO COMO FALSA, E VERIFICAREMOS SE É POSSÍVEL A EXISTÊNCIA DESSA SITUAÇÃO
     • SE FOR POSSÍVEL, ENTÃO O ARGUMENTO É INVÁLIDO
   • 1º PASSO
     • CONSIDERANDO AS PREMISSAS VERDADEIRAS E A CONCLUSÃO FALSA, TEREMOS:
   • 2º PASSO
     • QUANDO USAMOS ESTE MÉTODO DE TESTE DE VALIDADE, GERALMENTE INICIAMOS A ANÁLISE DOS VALORES LÓGICOS DAS PROPOSIÇÕES SIMPLES PELA CONCLUSÃO
       • SUBSTITUINDO ESTES VALORES NA PROPOSIÇÃO ACIMA, TEREMOS: V → (F ∨ F)
         • USANDO O CONECTIVO DA DISJUNÇÃO, A PROPOSIÇÃO SIMPLIFICA-SE PARA V → F , E ISTO RESULTA EM UM VALOR LÓGICO FALSO
           • A PREMISSA A → (B ∨ C) DEVERIA SER VERDADE!!!
   • ESTE CONTRADIÇÃO NOS VALORES LÓGICOS OCORREU PORQUE NÃO FOI POSSÍVEL, CONSIDERANDO TODAS AS PREMISSAS VERDADEIRAS, CHEGARMOS A UMA CONCLUSÃO FALSA
     • DAÍ, CONCLUÍMOS QUE NOSSO ARGUMENTO É VÁLIDO
       • EM OUTRAS: PARA QUE O ARGUMENTO FOSSE DITO INVÁLIDO, TERIAM QUE SE CONFIRMAR TODOS OS VALORES LÓGICOS PREVISTOS NO 1º PASSO ACIMA
         • EM NÃO SE CONFIRMANDO QUALQUER DELES, CONCLUÍMOS (COMO FIZEMOS!) QUE O ARGUMENTO É VÁLIDO!

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