Série de Fourier

Série de Fourier

1. Introdução

   • Representação de sinais como combinação linear de impulsos deslocados
   • Representação de sinais como combinações lineares de conjuntos básicos de sinais
     • Resultante: Série de Fourier
     • Resultante: Transformada de Fourier

2. História

   • Leonhard Euler
     • Movimento de Corda Vibrante
     • Configuração em algum ponto em t se repete para qualquer t subsequente
     • Calcular coeficientes posteriores através de coeficientes anteriores
   • Daniel Bernoulli
     • Combinações lineares de modos normais
   • Joseph-Louis Lagrange
     • Séries trigonométricas tinam uso limitado
   • Jean Baptiste Joseph Fourier
     • Observou séries senoidais harmonicamente relacionadadas
       • Pode representar qualquer sinal periódico
   • Peter Lejeune Dirichlet
     • Argumentos matemáticos precisos

3. Sinais periódicos de Tempo Contínuo

   • Combinações Lineares de Exponencias Complexas Harmonicamente Relacionadas
     • ejkw 0 t
   • Representação através da série de Fourier

4. Propriedades

   • Linearidade
   • Deslocamento no Tempo
   • Reflexão no Tempo
   • Mudança de Escala no Tempo
   • Multiplicação
   • Conjugação e Simetria
   • +++++++

5. Sinais Periódicos de Tempo Discreto

   • Propriedades
     • Primeira Diferença

6. Série de Fourier e sistemas LIT

7. Filtragem

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