Dominios y procesos aritméticos 1era parte.

Procesos de cuantificación
1. Reconocimiento súbito de la cantidad
  1. “...la capacidad para identificar instantáneamente el número de objetos en un grupo sin recurrir al conteo”
    1. Reconocimiento súbito de la cantidad
    2. más probable de recurrir al conteo
2. Conteo
  1. Contar un grupo de objetos implica establecer una correspondencia uno a uno entre las palabras de la serie numérica y los objetos a través del un acto de indicación
    1. Principios del conteo
      1. Cuando un niño realiza un conteo adecuado de una colección de objetos entran en juego cinco principios que a continuación se describen:
        Orden estable.
        El niño es capaz de decir el nombre de los números en el orden adecuado.
        Correspondencia uno a uno.
        Cada palabra dicha en la serie numérica debe aparearse a un objeto de la colección.
        Abstracción.
        El niño comprende que cualquier colección puede ser contada independientemente de las características físicas de sus elementos.
        Irrelevancia del orden.
        El resultado del conteo es el mismo independientemente del orden en el que se cuenten los elementos de la colección.
        Cardinalidad.
        El niño reconoce a la última palabra numérica dicha en el conteo como la palabra que representa al número total de dicho conjunto.
    2. La distribución espacial de los objetos
      1. Las colecciones con una configuración circular o en hilera son más fáciles de contar que aquéllas en que los objetos están en desorden. Para cada una de estas situaciones el niño debe adoptar una estrategia particular.
        Para contar objetos en desorden el niño debe diferenciar los objetos que ya han sido contados de los no contados. Existen dos procedimientos para lograrlo:
        -Contar de manera sistemática sin necesidad de mover los objetos.
        -Llevar a cabo una separación física de los objetos, de tal manera que de un lado vayan quedando los objetos que ya han sido contados.
    3. Errores en el conteo
      1. Para comprender mejor la naturaleza de las equivocaciones de los niños en el conteo hay que tener presente la relación que se da entre tres elementos: las palabras que componen a la serie numérica, el acto de indicación (regularmente el señalamiento con el dedo) y los objetos.
    4. Diferentes tipos de conteo
      1. El conteo comienza desde contar uno a uno los elementos de una colección y posteriormente se perfecciona dando lugar a otros tipos de conteo más sofisticados.
        Conteo hacia delante
        Muchas veces se presentan a los niños diversas situaciones en las que tienen que decidir cuántos objetos hay en dos colecciones o en cuál de éstas hay más objetos. Inicialmente responden contando todos los objetos presentes. Posteriormente usan una estrategia más efectiva que consiste en contar a partir de la segunda colección.
        Conteo de grupos
        Es conveniente formar grupos, contar éstos como nuevas unidades, y los objetos restantes como unidades sueltas.
3. Estimación
  1. La estimación es otro proceso de cuantificación que se usa cuando los conjuntos son grandes y se solicita sólo una respuesta aproximada a la pregunta sobre la numerosidad de la colección.
Procesos de comparación, agrupamiento y relación parte parte todo
1. Procesos de comparación
  1. Pueden compararse para saber cuál de dos o más números es mayor o menor que otro. Con el tiempo, esto les ayudará para comparar números de más de dos dígitos y para comprobar que los resultados de sus operaciones deben mantenerse dentro de un rango que tenga sentido.
2. Procesos de agrupamiento
  1. En nuestros sistemas de numeración, oral y escrito, diez unidades de un orden forman una nueva unidad de un orden inmediato superior. Diez unidades simples forman un grupo de diez al que se le denomina decena; diez de éstas forman un nuevo grupo o unidad llamada centena y así sucesivamente.
3. Relación parte parte todo
  1. Cuando los niños saben que un número como el siete puede formarse a través de números más pequeños como el cinco y el dos o el tres y el cuatro, etc., conciben a un número como un todo que puede estar constituido por partes o que puede estar compuesto por números más pequeños.
El sistema de numeración verbal
1. Los sistemas de numeración verbales poseen dos principios bajo los cuales norman su funcionamiento: sucesión y agrupamiento.
  1. Sistemas de numeración verbal de valor de nombre
    1. Existen diferentes sistemas de numeración verbal dependiendo del idioma que se trate. Cada uno de ellos presenta particularidades que inciden no sólo en el aprendizaje del mismo sino en la forma en que se construyen diversos conceptos numéricos.
  2. El sistema de numeración verbal del idioma coreano
    1. El sistema de numeración verbal coreano es un sistema regular de valor de nombre. Una de las ventajas de este tipo de sistemas es que con una combinación de pocas palabras se puede generar grandes segmentos de la serie numérica oral.
  3. El sistema de numeración verbal del idioma español
    1. Un análisis de nuestro sistema de numeración verbal en términos de qué tanto cumple con las características de un sistema regular de valor de nombre permite apreciar diferentes irregularidades que es necesario tener presente.
      1. El segmento de los primeros nueve grupos de mil y de los grupos de cien
        · En los grupos de mil el sistema es de valor de nombre con excepción del primer grupo de mil ya que, aunque se puede decir un mil, la mayoría de las veces se omite la palabra que denota uno.
        · En el grupo de los cientos se encuentran más irregularidades. Tal es el caso de las palabras quinientos, setecientos y novecientos.
        · Es interesante advertir que las palabras de valor multiunitario mil y cientos son diferentes en el sentido de que la primera está en singular y la segunda en plural, dando ésta última la idea de grupos.
      2. El segmento de los grupos de diez
        Al igual que en el inglés y en otros idiomas europeos, el sistema de palabras numéricas del español no muestra con claridad, en el segmento del 11 al 99, un patrón que permita saber cuántos grupos de diez y unidades hay en un número determinado.
        · A diferencia, por ejemplo, del coreano, en el que las diez primeras palabras se combinan de una manera regular para formar los números del 10 al 99, en el español se recurre a un número mayor de palabras.
        · El nombre de las decenas no refleja los agrupamientos de diez.
        · En el intervalo del once al diecinueve, en un principio se tienen palabras arbitrarias: once, doce, trece, catorce, quince.
      3. La escritura del sistema de numeración verbal
        Conviene preguntarse sobre la manera en que dichas palabras son escritas y su relación con la imagen que los niños construyen de las mismas.
  4. El sistema de numeración verbal y sus implicaciones en la construcción de la serie numérica oral
    1. La estructura de nuestro sistema de numeración verbal presenta diversas particularidades que conducen a que su aprendizaje sea más de tipo memorístico. Muchos de los errores que se presentan en su aprendizaje se deben a las irregularidades en sus diferentes segmentos.
      1. Aunque puede afirmarse que existe cierto patrón en el sentido de que las primeras quince palabras son, en cierta manera arbitrarias y que a partir del dieciséis, los números se forman en base a una combinación de la decena correspondiente y los números del uno al nueve, es conveniente aseverar que dicho patrón no refleja el hecho de que la serie numérica es una serie ordenada compuesta de diferentes grupos (miles, cientos, dieces) y de unidades simples.

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